2015-2016学年人教A版必修四_1.1.1_任意角_课件（17张）[1].ppt

1、,1.1.1 任 意 角,角的概念,初中是如何定义角的？,从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形,角的范围是0, 360),体操运动员转体720，跳水运动员向内、向外 转体1080 经过1小时，时针、分针、秒针各转了多少度？,狭义的角,o,A,B,始边,终边,顶点,角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形,角的概念,逆时针,顺时针,定义：,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线不做旋转时形成的角,任意角,角的分类,x,y,o,1)置角的顶点于原点,3）终边落在第几象限就是第几象限角,2)始边重合于X轴的正半轴,“象限角”,P5 练习1、3,300,3

2、900,-3300,3900=300+3600,3300=3003600,=300+1x3600,=3001x3600,300= =300+0 x3600,300+2x3600 , 3002x3600,300+3x3600 , 3003x3600, , ,与300终边相同的角的一般形式为300K 3600，K Z,与终边相同的角的集合为,K 3600，K Z,S= | =a+k 3600 , K Z,终边相同的角,与终边相同的角的一般形式为,例1把下列各角写成 3600（003600，）的形式，并判定它们分别是第几象限角：,(1) 1990012; (2) 19980；,(1) 1990012

3、19001253600,练习： 写出与60终边相同的角的集合S，并把S中在360720间的角写出来：,解：S=| =k360+60 (kZ) , S中在360720间的角是 1360+60=280； 0360+60=60； 1360+60=420,教材P5 4、5,例2写出终边落在y轴上的角的集合。,解：终边落在轴正半轴上的角的集合为,S1=| =900+K3600,KZ,=| =900+2K1800,KZ,=| =900+1800 的偶数倍,终边落在轴负半轴上的角的集合为,S2=| =2700+K3600,KZ,=| =900+1800+2K1800,KZ,=| =900+（2K+1）180

4、0 ，KZ,=| =900+1800 的奇数倍,S=S1S2,所以终边落在轴上的角的集合为,=| =900+1800 的偶数倍,| =900+1800 的奇数倍,=| =900+1800 的整数倍,=| =900+K1800 ，KZ,偶数奇数,整数,| =900+1800 的偶数倍,| =900+1800 的奇数倍,| =900+K1800 ，KZ,角的终边落在坐标轴上的情形,00,900,1800,2700,+Kx3600,+Kx3600,+Kx3600,+Kx3600,或3600KX3600,思考：第一象限角的集合,终边落在x轴上的角的集合,| =K1800 ，KZ,阅读教材P5例3,练习

5、：教材P10 A5,1、已知,角的终边相同，那么的终边在（ ） A x轴的非负半轴上 B y轴的非负半轴上 C x轴的非正半轴上 D y轴的非正半轴上,A,2、终边与坐标轴重合的角的集合是（ ） A |=k360 (kZ) B |=k180 (kZ) C |=k90 (kZ) D |=k180+90 (kZ) ,C,3、若是第四象限角，则180是（ ） A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角,C,作业：,教材P9 A 1、2 A3（2、4、6、8）,预习1.1.2,4、在直角坐标系中，若与终边互相垂直，那么与之间的关系是（ ） A. =+90o B =90o C =k360o+90o+,kZ D =k360o90o+, kZ,D,5、若90135，则的范围是_，+的范围是_;,(0,45),(180,270),6、若的终边与60角的终边相同，那么在0,360范围内，终边与角 的终边相同的角为_;,解：=k360+60，kZ.,所以 =k120+20， kZ.,当k=0时，得角为20，,当k=1时