数学北师大版六年级下册图形的认识

1、总复习,图形的认识,空间与图形,这部分内容是小学阶段“空间与图形”知识的 整理与复习。通过系统的整理与复习，帮助同学 们巩固和加深理解小学阶段所学的“空间与图形” 的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展空间 观念，提高解决实际问题的能力，为进一步的学 习和发展奠定基础。,空间与图形,图形的认识,图形与变换,图形与位置,图形与测量,线与角,平面图形,立体图形,【学习目标】 1、系统整理学习过的图形，沟通各种图 形之间的联系，体会“点、线、面、体”之 间的关系，构建各种图形之间关系的网络。 2、复习所学的各种平面图形、立体图形 的特征，总结探索图形特征的方法，巩固 所学的识图、画图等技能。,图形的

2、认识,3、整理与复习观察物体的有关知识，进一步体会“从不同的方向观察物体看到的形状可能是不同的”。沟通立体图形与平面图形之间的联系。 4、在立体图形和平面图形的转换、探索图形特征等的过程中，发展空间观念。 5.能运用所学的知识和技能解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。,图形,平面图形,立体图形,多边形,圆,三角形,四边形,五边形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,平行四边形,梯形,三角形,等腰三角形,等边三角形,1.我们学过哪些图形？把这些图形分类， 并找一找它们之间的关系。,图形,平面图形,立体图形,多边形,圆,三角形,四边形,五边形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,平

3、行四边形,梯形,平行四边形,长方形,正方形,1.我们学过哪些图形？把这些图形分类， 并找一找它们之间的关系。,图形,平面图形,立体图形,多边形,圆,三角形,四边形,五边形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,平行四边形,梯形,立体图形,长方体,圆柱,圆锥,正方体,1.我们学过哪些图形？把这些图形分类， 并找一找它们之间的关系。,（一）线与角,【学习目标】,1.了解两点确定一条直线和两条相交的直线确定一个点。 2. 能区分直线、线段、和射线。 3.体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 4.结合情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。 5.结合具体情境认识角，会辨认直角、锐

4、角和钝角。 6.知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的关系 7.会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画300， 450，600，900的角。,直线,线段,直线：没有端点，可以向两端无限延伸。不可度量长度。,线段：直线上两点间的一段。 （线段有两个端点，可以度量长度，是直线的一部分。）,过一点可以画无数条直线。,过两点只能画一条直线。,回顾与交流,1.分别画出直线、射线和线段，并说一说他们的联系与区别。,从一点可以引出无数条射线。,射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸。 不可度量长度。,1.下面各图中，哪些是直线、射线和线段？请在括号里注明。 （ ） （ ）

5、 （ ） （ ） ( ) 2.判断 （1）一条直线长10厘米。 （ ） （2）有一个端点的线叫射线。 （ ） （3）线段是有限长的。 （ ） （5）直线比射线长。 （ ） 3.填空。 （1）直线上两点间的一段叫做（ ）。 （2）把线段的一端无限延长，就得到一条（ ）。把线段得两端都无限延长就得到一条（ ）。 （3） 从一点能引出（ ）条射线，如果刚好画两条就得到了个新的图形（ ）。,线段,射线,射线,直线,线段,线段,射线,直线,无数,角,即 时 训 练,2.画出两条直线，在什么情况下两条直线互相 垂直？在什么情况下两条直线互相平行？,2.画出两条直线，在什么情况下两条直线互相 垂直？在什么情

6、况下两条直线互相平行？,垂足,两条直线,相交,平行,垂直,这三个角是怎样画的呢？,先画一点，再引出两条射线。,从一点引出两条射线所组成的图形，叫做 。,角,角的各部分名称及角的表示方法。,顶点,边,边,如果有几个角，可分别编上号（在角内写1,2,3等） 如：,分别记作：1，2，3。,（注意与小于号“”的区别。）,巩固与应用,1、在下图中找一找，哪部分可以看作是互相平行 的？哪部分可以看作是互相垂直的？,3、过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。,C,B,A,3、按要求作图。 （1）画一条长3.5厘米的线段。 （2）分别画出400，900，1300的角。 （3）过图中的A点画直线BC的平行线和垂

7、线。,C,B,A,二、判断题。（对的打“”，错的打“”）,1、从直线外一点到这条直线所画的线段中， 以和这条直线垂直的线段为最短。（ ）,2、平角也是一条直线。 （ ） 3、角的两边越长角越大。 （ ） 4、一条直线的长度是一条射线长度的 2倍。 （ ） 5、在同一平面内，两条直线都与另一条 直线垂直，那么这两条直线一定平行。（ ） 6、过三点可画一条直线。 （ ）,三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） （1）把一个300的角放在5倍的放大镜下，该角 是（ ）。 A、300 B、1500 C、不能确定,（2）下图中，有（ ）组互相平行的线段，有 （ ）组互相垂直的线段。 A、4 B、18

8、 C、24,六、如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河 连通，灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖，请 在图上画出来。,运,河,A,B,六、如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河 连通，灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖，请 在图上画出来。,运,河,A,B,七、思考题,1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所构成 的角不一样的有（ ） A、1:30 和2:30 B、3:30和8:30 C、9:00和3:00 D、10:30和1:30,七、思考题,1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所构成 的角不一样的有（ ） A、1:30 和2:30 B、3:30和8:30 C、9:00和3:00 D、10:30和1

9、:30,七、思考题,1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所构成 的角不一样的有（ ） A、1:30 和2:30 B、3:30和8:30 C、9:00和3:00 D、10:30和1:30,七、思考题,1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所构成 的角不一样的有（ ） A、1:30 和2:30 B、3:30和8:30 C、9:00和3:00 D、10:30和1:30,量 角 器,量角器的中心,量角器的0 刻度线,量角器的内刻度,量角器的外刻度,量角器的90 刻度线,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,180,180,180,180,180,180,180,180,180,180,角的计量单位是“

10、度”, 用符号“ ”表示。把半圆分成180等分，每一份所对的角叫 做 。记作 “ ” 。,一度角,1,1,用量角器量角的步骤：,1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；,2、零度刻度线和角的一条边重合；,3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。,50,50,50,50,50,0,50,0,120,120,这个角是80 ,这个角是110 ,这个角是40 ,即 时 训 练,请在量角器上找出20的角,20,20,请在量角器上找出40的角,40,40,请在量角器上找出100的角,100,100,请在量角器上找出135的角,135,135,你能猜出这两个角的度数吗？并说明

11、原因。,30,70,猜一猜,你能发现什么？,观察与思考,观察与思考,角的大小与角的两边画出的长短没有关系。,角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大,角越大。,1,2,3,4,(1) 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合， 0刻度线和射线重合。,(2) 在量角器 65刻度线的地方点一个点。,(3) 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画 一条射线。,65,(4) 画完后在角上标上符号，写出度数。,第三课 画 65角的步骤：,(1) 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合， 0刻度线和射线重合。,(2) 在量角器 135刻度线的地方点一个点。,(3) 以画出的射线的端点为端点，通

12、过刚画的点，再画 一条射线。,135,(4) 画完后在角上标上符号，写出度数。,画 135角：,135角还能咋画?,45+ 90= 135,还能画好多呢！,一副三角板各个角的度数,用三角板画出 75 角。,用三角板的 30 45 75。,75,怎样用三角板画出 15角？,（45 30 ）,15,用三角尺可以画出15、 30、 45、 60、 75 90、 105、 120、 135、 150、 165 180 的角来，可真多！其他的角 可要用量角器来画哦！,下面的角各是哪一种角?,钝角,直角,平角,锐角,周角,小于 90的 角是锐角,等于 90 的 角是直角,大于90 ，而小于180 的角是钝

13、角 。,等于 180 的 角是平角,等于 360 的 角是周角,判断：,1、小于 90 度的角是锐角。 （ ）,2、大于 90 度的角是钝角。 （ ）,3、平角就是一条直线。 （ ）,4、周角就是一条射线。 （ ）,即 时 训 练,下图中只量一个角的度数，你能 说出其他三个角各是多少度吗?,1 = 130,2 =,3 =,4 =,180- 130 = 50,计算角的度数 ：,130,50,计算角的度数 ：,1 = _， 2 = _， 3 = _。,4,90,140,40,. 90- 40= 50,. 180- 40- 90=50,. 140- 90= 50,课 堂 练 习：,(1)已知1 =

14、75， 2 = _。,课 堂 练 习,（二）平面图形,【学习目标】,1.认识长方形、正方形、三角形、平行四边 形、梯形和圆，会用圆规画圆。 2.通过观察、操作，能用自己的语言描述长 方形、正方形的特征。 3.通过观察、操作，了解三角形两边之和大 于第三边，三角形的内角和是1800。 4.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角 形、锐角三角形、钝角三角形。 5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形 或圆等拼图。,回顾与交流,1.分别说出已学过的平面图形的特点，并尝试验证这些特点。,三角形,按角分,锐角三角形,直角三角形,鈍角三角形,等腰三角形,按边分,等边三角形,三角形的三个内角的和1800。,

15、平形四边形,两组对边分别平行且相等,长方形,两组对边分别平行且相等,四个角都是直角,四条边相等,正方形,直角,两组对边分别平行,四个角都是直角,四条边都相等,名称,图形,特性,名称,图形,特性,梯形,只有一组对边平行,直角梯形,有两个直角,与底垂直的那条腰等于梯形的高,等腰梯形,两条腰相等,圆,在同一个圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的二倍。,（课本91页）,巩固与应用,4.在能围成三角形的一组线段下面“”。,6.想一想，画一画。,5.（1）利用画平行线的方法画出一个平行 四边形。 （2）你能找到右面这个圆的圆心吗？用圆 纸片试一试，与同伴交流你的方法。,5.（1）利用画平

16、行线的方法画出一个平行 四边形。 （2）你能找到右面这个圆的圆心吗？用圆 纸片试一试，与同伴交流你的方法。,5.（1）利用画平行线的方法画出一个平行 四边形。 （2）你能找到右面这个圆的圆心吗？用圆 纸片试一试，与同伴交流你的方法。,二、判断题。（对的在括号内打“”号，错的在 括号内打“”） （1）一个三角形里如果有两个锐角，这个三角形必 定是一个锐角三角形。（ ） （2）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ） （3）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ） （4）两端都在圆上的线段都是直径。 （ ）,六、智力测试题。,6,+,7,+,2,+,2,+,1,（三）立体图形,【学习目标

17、】,1.通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆 柱和圆锥，通过实物和模型辨认球。 2.认识长方体、正方体和圆柱的展开图。 3.能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对 位置。,如果把上面的图形分成两类，可以怎 样分？为什么？,长方体,正方体,圆柱,圆锥,回顾与交流,1.分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试 验证这些特点。,球,（三）立体图形,长方体和正方体有什么特点？它们各有 几个面，几条棱，几个顶点？它们有哪些 相同点与不同点？,圆柱和圆锥有什么特点？,3个面，2个底面（大小相等的圆）和1个侧面（曲面）。,2个面，1个底面（圆）和1个侧面（曲面）。,2.找出下面的立体图形从正面、上面、左面 看到的形状，并连一连。,正面,上面,左面,7、想一想，下面的平面图形，以它的一条边为轴旋 转一周，会形成什么样的空间图形。用线连一连。,8.下面的图形哪些是正方体的展开图， 先想一想，再试一试,第一类，1，4， 1型，共六种。,中间4个一连串，两边各一随便放；,第二