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文档简介
1、数学解题常见错误成因分析与应对策略,高安中学,1,错误一:概念和公式数学特征不明,2,3,一、注重概念的引入,帮助学生发现概念的系统性.,二、分析概念的内含和外延,培养学生思维的缜密性.,三、抓住一些概念的可逆性,培养学生的逆向思维,4,5,6,7,一 帮助学生将题目和方法整理成不同的体系、类型,二 应注意数学思想方法的训练和培养,8,错误三:运算错误,一、 抓好审题训练,二、 抓好思维灵活性训练,三、抓好优化运算过程和运算方法的训练,四、抓好运算习惯的培养,9,错误四:遗漏条件不用,错误分析 遗漏了条件a0,扩大了a的范围, 正确解法应选D. 造成错误的原因审题和解题过快,解题习惯不好.,1
2、0,11,12,错误五:未挖掘隐含条件,13,14,错误六:直观代替论证,15,16,.,17,错误七:以偏概全,错误分析 本题只考虑了所求轨迹的纯粹性(即所求的轨迹上的点都满足条件), 而没有考虑所求轨迹的完备性(即满足条件的点都在所求的轨迹上).以满足题意 的部分情况认作了全体。,18,19,错误八:充要条件运用不当,错误分析 采用这种解法,忽视了这样一个事实:由条件推出的a和b的共同范围, 其值是同时受a和b制约的,当a取最大(小)值时,b不一定取最大(小)值, 因此,本题的推断很多是前向后的单向推,所推出的范围被扩大了.,20,21,22,23,错误九:忽视分类讨论或分类不全,错因分析:本题是一个典型的分类讨论题,但错解中忽视了a=0的讨论 在对一个负根情况的分类讨论中,分类不完全,丢失了一个负根, 一个零根情况的讨论,24,25,错误十:策略性错误,分析:本题利用二次函数区间最大值一定在区间的端点和顶点处三个地方. 这个特点,先不作准确判断,采用单推变形求出了a,再进行a值符合题意 的检验,比较简单地求出了a值,但学生做这个题时,很容易选择先确定最 大值,让最大值等于3,而求出a的方法,这时,必须对抛物线的开口和对称 轴与区间的位置关系
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