机械原理典型例题第七章轮系

1、机械原理典型例题（第七章）轮系,2011.11,例1. 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n1=1440r/min,转动方向如图示，其余各轮齿数为：Z2 = 40，Z2 = 20，Z3 = 30，Z3 = 18，Z4 = 54， 试： （1） 说明轮系属于何种类型； (2） 计算齿轮4的转速n4;（3） 在图中标出齿轮4的转动方向。,解： （1） 空间定轴轮系 （2）i14=n1/n4 = (Z2Z3Z4)/(Z1Z2 Z3) 故n4 8 r/min （ 3）n4 方 向 。,例2.计算图示轮系的传动比i1H，并确定输出杆H 的转向。已知各轮齿数Z1 = 1，Z2 = 40，Z2 =

2、24，Z3 = 72，Z3 = 18，Z4 = 114，蜗杆左旋，转向如图示。,解： (1) 定 轴 轮 系1-2 i12=n1/n2= Z2/Z1=40( 向下) (2) 周 转 轮 系 :2-(3-3)-4-H(B) iB24=(n2-nH)/(n4-nH) =1-n2/nH=1- i2H =- (Z3Z4)/(Z2 Z3) 故 i2H=1- iB24 =1+(Z3Z4)/(Z2 Z3)= +20 (3) 混 合 轮 系i1B=i12i2B=4020=800 n B= n H , 方 向 向 下,例3 图示轮系中，Z1 = Z3=25,Z5 = 100，Z2 = Z4 = Z6 = 20,

3、试区分哪些构件组成定轴轮系？哪些构件组成周转轮系？哪个构件是转臂H？传动比i16 =?,解： （1）1-2-3-4-H(5)行 星 轮 系 i514=(n1-n5)/(n4-n5)=1-i15 =(-1)2(Z2Z4)/(Z1Z3) =+16/25 故 i15=1- i514= + 9/25 (2)5、6 定 轴 轮 系 i56=n5/n6=- Z6/Z5=- 1/5 (3)混合轮系 i16=i15i56=(9/25)(- 1/5) =- 9/125 轮1和6的方向相反,例4 图示为里程表中的齿轮传动，已知各轮的齿数为Z = 17，Z2 = 68，Z3 = 23，Z4 = 20，Z4 =19，

4、Z5 = 24。试求传动比i15。,解：（1） Z、Z2 为 定 轴 轮 系。 i12=- Z2/Z1=-68/17=- 4 （2）Z3 (Z4-Z4)-Z5-H(2) 为 行 星 轮 系， n3=0。 i53H=(n5-nH)/(n3-nH) =1-n5/nH=+(Z4Z3)/(Z5Z4) i5H=1-i53H=1-(2023)/(2419) iH5=1/i5H=-114 (3) 混合轮系，n2=nH i15=i12 i25=i12iH5=(-4)(-114) =456,例5:图a、b为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知Z1=20，Z2=24，Z2=30，Z3=40，n1=200r/min，

5、n3=-100r/min。求两轮系的nH=?,注意：,转化轮系传动比的“”号的确定错误，将导致整个计算结果的错误。 它不仅表明在转化机构中中心轮之间的转向之间的关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。 用箭头确定的构件的转向关系，是指转化机构中各构件的转向关系，而非该周转轮系中各构件绝对运动的转向关系。,例6：已知Z1=18，Z2=36，Z2=33，Z3=90，Z4=87，求i14,行星轮 Z2，Z2 联动关系 n2=n2 系杆 H 中心轮 1，3，4 3K-H型周转轮系,解法一： 差动轮系1-2-2-4-H 行星轮系1-2-3-H,解二： 行星轮系3-2-2-4-H 行星轮系3-

6、2-1-H,例7：已知Z1=1(右)，Z1=101，Z2=99，Z2=Z4，Z4=100，Z5=100，Z5=1(右)，求i1；求当n1=1375r/min，输出轴H转一周的时间t。,2-3-4-H差动轮系 1-2空间定轴轮系 1-5-5-4空间定轴轮系 联动n1=n1， n2=n2，n4=n4，n5=n5,n1,定轴：,n2和n4转向相反，n2和n4转向相反,差动：,基本概念题,1.选择题：,1）图示轮系属于轮系。A. 定轴； B. 差动； C. 行星； D. 混合 2）图示轮系，给定齿轮1的转动方向如图所示，则齿轮3的转动方向。 A. 与1相同；B. 与1相反； C. 只根据题目给定的条件

7、无法确定。,C,B,3）图示轮系属于轮系。A. 定轴；B. 差动；C. 行星；D. 混合。,定轴,混合,行星,3）图示轮系属于轮系。A. 定轴；B. 差动；C. 行星；D. 混合。,行星,混合,差动,混合,行星,4）图示轮系是由组成。,A.定轴轮系和行星轮系；B.定轴轮系和差动轮系；C.一个定轴轮系和两个行星轮系。,A.蜗轮蜗杆和行星轮系； B.蜗轮蜗杆和差动轮系；C.一个行星轮系。,A.定轴轮系和行星轮系；B.定轴轮系和差动轮系；C.两个行星轮系。,Y,Y,Y,A.定轴轮系和行星轮系； B.圆锥齿轮系和差动轮系； C.一个周转轮系。,A.定轴轮系和行星轮系；B.蜗轮蜗杆和差动轮系；C.一个差

8、动轮系。,4）图示轮系是由组成。,Y,Y,习题评讲,7-8：所示轮系中，已知Z1=Z2=Z3=Z4=20，轮1、3、3与5同轴线。试求传动比i15。,解：假设1的方向向上，则得5的方向与1的方向一致。,由同轴条件，正确啮合条件 m1=m2=m3；m3=m4=m5,7-10:图示差动轮系中，设已知各轮的齿数Z1=15，Z2=25，Z2=20，Z3=60，n1=200r/min，n3=50r/min。试求系杆H转数nH的大小和方向：1）当n1、n3转向相同时；2）当n1、n3转向相同时。,1）若n1，n3方向相同 则n1=+200r/min，n3=+50r/min 代入上式得：,2）若n1，n3方向相反 则n1=+200r/min，n3=-50r/min 得：,7-12：所示电动三爪自定心卡盘传动轮系中，设已知齿数为Z1=6，Z2=Z2=25，Z3=57，Z4=56。试求：传动比i14。,1-2-3-H, 行星轮系,3-2-2-4-H, 行星轮系,1-2-2-4-H，差动