2016年秋人教版九年级数学上典中点第二十一章阶段强化专训五.doc

1、阶段强化专训五：可化为一元二次方程的分式方程的应用名师点金：可化为一元二次方程的分式方程的实际应用较广泛，一般应用于营销、行程、工程等问题中，解分式方程的基本思路就是化归，去掉分母后转化为一元二次方程，但最后一定要验根，有时可能会产生增根或不符合题意的根 营销问题1某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完，第二次去采购时发现批发价每件上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件，两批玩具的售价均为2.8元，问：第二次采购玩具多少件？(说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价)2小明的爸爸下岗后，做起了经营水果的生意，一天，他先去水果批发市场，用100元购

2、甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多购进10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.8元零售，结果乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他便按原售价的5折售完剩下的水果，请你帮小明的爸爸算一算，这天卖水果是赔钱了还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 行程问题3从甲站到乙站有150千米，一列快车和一列慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车到达乙站比慢车早25分钟，快车和慢车每小时各行驶多少千米？ 工程问题4某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单

3、独施工多用30天才能完成此项工程(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天；(2)若甲工程队单独施工a天后，再由甲、乙两工程队合作_天(用含a的代数式表示)可完成此项工程；(3)如果甲工程队施工每天需收取施工费1万元，乙工程队施工每天需收取施工费2.5万元，那么甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？专题强化专训五1解：方法一：设第二次采购玩具x件，则第一次采购玩具(x10)件，由题意得0.5.整理得x2110x3 0000，解得x150，x260，经检验x150，x260都是原方程的解当x50时，第二次采购时每件玩具的批发

4、价为150503(元)，高于玩具的售价，不合题意，舍去；当x60时，第二次采购时每件玩具的批发价为150602.5(元)，低于玩具的售价，符合题意，因此第二次采购玩具60件方法二：设第一次采购玩具x件，则第二次采购玩具(x10)件，由题意得0.5，整理得x290x2 0000，解得x140，x250，经检验，x140，x250都是原方程的解第一次采购40件时，第二次采购401050(件)，批发价为150503(元)，不合题意，舍去；第一次采购50件时，第二次采购501060(件)，批发价为150602.5(元)，符合题意因此第二次采购玩具60件2解：设小明的爸爸购乙种水果x千克，则购甲种水果(

5、x10)千克，所以甲种水果的批发价为每千克元，乙种水果的批发价为每千克元根据题意得0.5.方程两边同乘以x(x10)，整理得x2110x3 0000，解之得x150，x260.经检验，x150，x260都是方程的根当x50时，乙种水果的批发价为每千克3(元)，高于水果零售价，不合题意，舍去当x60时，乙种水果的批发价为每千克2.5(元)，符合题意；甲种水果的批发价为每千克2(元)，也符合题意因此，小明的爸爸购进乙种水果60千克，购进甲种水果601050(千克)，小明的爸爸这一天卖水果盈利：(100150)44(元)小明的爸爸这一天卖水果赚钱了，赚了44元3解：设慢车每小时行驶x千米，则快车每小时行驶(x12)千米，依题意得.解得x172(不合题意，舍去)，x260.所以x1272.快车每小时行驶72千米，慢车每小时行驶60千米4解：(1)设乙工程队单独施工x天完成此项工程，则甲工程队单独施工(x30)天完成此项工程，由题意得201，整理，得x210x6000，解得x130，x220.经检验x130，x220都是分式方程的解，但x220不符合题意，应舍去，故x30，x3060.故甲、乙两工程队单独完成此项工