轴向拉压杆件.ppt

1、轴向拉压杆件,教学内容,轴向拉伸和压缩的概念及实例,轴力的计算,轴力图,轴向拉伸和压缩的概念,在工程实际中，有一些杆件在外力的作用下，其主要变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 如图1所示的三角架中的BC杆是轴向拉伸的实例；图2所示的三角架中的AB杆是轴向压缩的实例。 由以上实例可见，当杆件受到与轴线重合的拉力（或压力）作用时，杆件将产生沿轴线方向的伸长（或缩短），这种变形称为轴向拉伸或压缩,图1,图2,轴向拉伸和压缩的概念,1.轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。,2.轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横 向缩扩,轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。,轴向压缩：杆

2、的变形是轴向缩短，横向变粗。,轴向压缩，对应的力称为压力。,轴向拉伸，对应的力称为拉力。,力学模型如图,轴力,1.内力 外力作用时，横截面发生变化即变形，构件内部产生附加的相互作用力以抵抗这种变形。这种附加的力称为内力 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。 2.轴力 由于轴向拉压横截面上引起的内力作用线与杆的轴线一致，称为轴力 表示：FN 单位：KN N,3. 轴力的正负规定:,N 与外法线同向,为正轴力(拉力)-产生拉伸变形内力为正;,N与外法线反向,为负轴力(压力)-产生压缩变形内力为负.,FN0,FN0,4.截面法求内力的基本步骤：,例如： 截面

3、法求N。,四平：,【例1】杆件受力如图5.5(a)所示，试分别求出1-1、2-2、3-3截面上的轴力。 【解】（1） 计算1-1截面的轴力 假想将杆沿1-1截面截开，取左端为研究对象，截面上的轴力N1按正方向假设，受力图如图5.5(b)所示。由平衡方程 Fx=0,N1-P=0 N1=P(拉力） （2） 计算2-2截面的轴力 假想将杆沿2-2截面截开，取左端为研究对象，截面上的轴力N2按正方向假设，受力图如图5.5(c)所示。,由平衡方程 Fx=0,N2+2P-P=0 N2=P-2P=-P(压力） （3） 计算3-3截面的轴力 假想将杆沿3-3截面截开，取左端为研究对象，截面上的轴力N3按正方向

4、假设，受力图如图5.5(d)所示。由平衡方程 Fx=0,N3-2P+2P-P=0 N3=2P-2P+P=P(拉力),图5.5,计算截面的轴力，亦可选取右端为研究对象。根据以上求解过程，可总结出计算轴力的以下规律： （1） 某一截面的轴力等于该截面左侧（或右侧）所有外力的代数和。 （2） 与截面外法线方向相反的外力产生正值轴力，反之产生负值轴力。 （3） 代数和的正负，就是轴力的正负。,为了形象而清晰地表示轴力沿轴线变化的情况，可按一定的比例，用平行于杆轴线的x坐标表示杆件横截面的位置，以与之垂直的坐标表示横截面上的轴力，这样的图形称为轴力图。 通常两个坐标轴可省略不画，而将正值轴力画在x轴的上

5、方，负值轴力画在x轴的下方。 反映出轴力与截面位置变化关系，较直观； 确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。,轴力图,轴力图作法,1.建立坐标系（横坐标x与杆的轴线平行,表示横截面的位置；纵坐标FN表示轴力）,3.作图线：将轴力值按一定比例绘制在横截面对应位置。,4.标注：控制值、正负号、竖标线,2.求控制截面的内力值,例2 求图示杆件1-1、2-2、3-3截面上的内力，并作出内力图,解： 1、求1-1截面上内力 FN1，设置截面如图,FN1,FN2,2、2-2截面上的内力,FN3,3、3-3截面上的内力,FN,x,P,P,4、作内力图,例3 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、 4P、 P 的力，方向如图，试画出杆的轴力图。,解： 求OA 段内力FN1，设置截面如图,FN1,同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：,FN2= 3PFN3= 5P FN4= P,轴力图如右图,FN3,FN4,2P,-3P,5P,P,FN2,轴力(图)的突变规律：,轴力图的特点：,1）遇到向左的P， 轴力FN 向正方向突变;,8kN,