八年级数学上册 1.4 线段的对称性导学案（1） 苏科版

1、1.4线段的对称性课 题1.4线段的对称性课型新授备课时间学习目标1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念2 .探索并掌握线段的垂直平分线的性质教学重点线段中垂线的性质和判定：教学难点线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合教 学 程 序学 习 中 的 困 惑一前置性学习一、创设情境：前面学过的几何图形中哪些是轴对称图形？二、探究活动活动一 对折线段（1）按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？（2）在折痕上找一点P，PA与PB的大小有什么关系？说说理由。（全等）再找一点试一试。（3）由此你能得到什么规律？12ABMN（4）理论证明：已知：直线MNAB,垂足

2、为O,且AO=OB.点P在MN上.你能得到 PA=PB吗?BBA活动二 用圆规找点问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQBQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？ 问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？结论：活动三 用直尺和圆规作线段的垂直平分线1.按步骤作出线段的垂直平分线；（1）分别从A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D。AB（2）过C、D两点作直线。直线CD就是AB的垂直平分线。2.同位可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线结论：二例题解析：【例1】线段垂直平分线外的点,到这条线段

3、两端的距离相等吗?为什么?BlPAM【例2】如图在直线MN上求作一点P，使PA=PB。ABBN【例3】已知：如图，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，ABD的周长等于29 cm，求DC的长.三随堂演练：EACBD1.如图，在RtABC中，DE是BC的垂直平分线，交AB于E，交BC于D，在图中找出相等的线段，说明它们相等的理由。2.如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=25cm ，求AEG的周长？3.在下图中分别作出点P关于OA、OB的对称点C、D，连结C、D交OA于M，交OB于N,若CD=5

4、厘米，求PMN的周长。BOPA四学后反思：线段的轴对称性：线段是轴对称图形，它的对称轴是线段的垂直平分线所在的直线。性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等识别：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。线段垂直平分线作法：画圆弧作直线。五课后作业：1.在下列图形中，不是轴对称图形的是（）A、一条线段B、两条相交直线C、有公共端点的两条相等的线段D、有公共端点的两条不相等的线段2.如图1.4-3，是线段AB的垂直平分线，则PA=_，理由是_.CABDE 3.如图，在ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，ACE的周长为11cm，AB4cm，则ABC的周长为_cm.4.在RtABC中，C=900，BD平分ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，（1） 试找出图中相等的线段，并说明理由。（2） 若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。5.县政府为了方