八年级数学上册 12.2 一次函数（9）教案 （新版）沪科版

1、12.2一次函数教学目标知识与能力：进一步巩固一次函数的知识，灵活运用一次函数知识解决时际问题过程与方法：经历探索掌握一次函数的解题方法情感态度价值观：培养良好的数形结合思想，形成抽象思维重难点重点：进一步理解一次函数的性质并用一次函数性质解决相关问题难点：一次函数的实际应用教学过程教学过程一.学习目标1通过复习进一步巩固一次函数的知识，2灵活运用一次函数知识解决时际问题二.自学提纲1.回顾本节内容你学到了哪些知识？2.例 1：正比例函数 ykx 和一次函数 yaxb的图象都经过点 A(1,2)，且一次函数的图象交 x 轴于点B(4,0)求正比例函数和一次函数的表达式3.例2、柴油机在工作时油

2、箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。4.例2如图 1(1)，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为x，ABP的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 1(2)，则求出ABC 的面积并写出y与x的函数表达式 三.合作探究：1、 一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数理解一次函数概念应注意下面两点

3、：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。4、k决定了直线的倾斜程度, k越大,则直线越陡,越靠近y轴.b决定了直线与y轴的交点.5、由于k，b的符号不同,直线所经过的象限也不同；当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；当k0，b0时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；当k0，b0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；当k0，b0时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）例 1：正比例函数 ykx

4、 和一次函数 yaxb的图象都经过点 A(1,2)，且一次函数的图象交 x 轴于点 B(4,0)求正比例函数和一次函数的表达式例2：柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。例2如图 1(1)在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为x，ABP的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 1(2)，则ABC 的面积，并写出y与x的函数表达式 四.巩固练习：

5、1. 将直线y=2x-4向下平移3个单位后的直线解析式为 .2. 将直线 向上平移5个单位后变为直线 y=-x-13.已知直线y=kx+b平行于y=2x，且经过点（-1，2），求y与x之间的函数关系式。五.小结: 通过这节课的学习，你有哪些收获?六.布置作业：课堂作业：必做题：1.已知一次函数y=（3-k）x-2k+4.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方？（4）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（5）k为何值时，y随x的增大而减小？ 2.已知一次函数的图象过点A（0，-2）并与坐标轴围成的直角三角形的面积是6，求此函数的解析式？选做题：3.已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）若点（m，6）在该函数的图象上求m的值；（4）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且SABP=4，求P点的坐标 家庭作业：基础训练同步讨论补充记录小组合作自学提纲中的