八年级数学上册 16.3 角的平分线学案（新版）冀教版_第1页
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文档简介

1、角的平分线学习目标1、通过实例及观察探究角平分线的尺规作图。2、通过实验和理论分析理解角的平分线的性质。并进行简单应用。3、通过实际问题的引入，探究角的平分线的判定，并由全等加以证明。4、进一步要求学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理判定定理，会用这两个定理解决一些简单问题。学 习 过 程学法指导一、预习导航什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？二、自主学习，合作探究1、如右图，ABAD，BCDC，沿着A、C画一条射线AE，AE就是BAD的角平分线，你知道为什么吗2.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本19页后，思考为什么要用大于MN的长为半径画弧？3OC是AOB的平分线

2、，点P是射线OC上的任意一点， 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论 PDPE第一次 第二次第三次4、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设： ， 结论： 。结合第4题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？5、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，OC是AOB的平分线，点P是 角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上已知：点P是MON内一点，PAOM于A，PBON于B，且PAPB求证：点P在MON的平分线上证明：连结OP在RtPAO和RtPBO中，RtPAORtPBO（HL）12OP平分MON即点P在MON的平分线上检查反馈如图：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB【学以致用】EDCBA在RtABC中，BD平分ABC， DEAB于E，则图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与DE相等？为什么？若AB10，BC8，AC6，求BE，AE

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