八年级数学上册 3.2中心对称与中心对称图形导学稿（1） 苏科版

1、3.2中心对称与中心对称图形导学稿班级 姓名 一、教学目标：1、理解中心对称定义及其基本性质 ；2、在探索的过程中培养学生有条理地表达能力，及与人交流合作的能力。二、教学重点：成中心对称图形概念及其基本性质。三、教学难点： 中心对称的性质； 成中心对称的图形的画法。四、教学过程(一)创设情境 观察下列各组图形,你能发现什么? （二）探索新知： 观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合?概念: 把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称, 也称这两个图形成中心对称. 这个点叫作对称中心. 两个图形中的对应点叫做对称点.ABCDFEOABCDFE

2、O中心对称 一个图形绕某一点旋转180是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质. 中心对称还有哪些性质呢？思考: 成中心对称的2个图形有什么性质?中心对称的性质成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.画一画：1.试画出点 A关于点O 的对称点A A . O .2.画出线段AB关于点O的中心对称线段AB AB.O(三) 例题讲解例1 如图，已知ABC和点O，画出DEF，使它与ABC关于点O成中心对称.ABC.OABC随堂练习 如图，D是ABC的边AC上一点，画出EFG，使

3、它与ABC点D成中心对称.思考：如何确定成中心对称图形的对称中心？想一想：1.如何判断两个图形是否关于某点对称呢?如果两图形的对应点连线都经过某一点，并且都被这一点平分，那么它们关于这一点对称.AbaAAAOOAA2.下列说法正确的是（）A.关于中心对称的两个图形中，对应线段相等 B.成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心 C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称 D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称3.如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？你能说明理由吗？ 4.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联

4、系? 轴对称中心对称有一条对称轴-直线有一个对称中心-点图形沿对称轴对折(翻折180)后重合图形绕对称中心旋转180后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分（四）课堂小结 1.通过这节课的学习活动你你对中心对称有哪些认识?2.中心对称的性质是什么?中心对称与中心对称图形(1)作业 姓名 1把一个图形绕着某一点旋转_，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成_，这个点叫做_，_叫做对称点2在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过 ，并且被 平分。反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个

5、图形一定关于这一点成_ 。3若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：这两个图形一定全等；对称点的连线一定经过对称中心；将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合其中，正确的是_(填序号)4如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD的中点 (1)画图：连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE； (2)填空：点A与点F关于点_对称，ADE与_关于点_ 成中心对称若AB=AD+BC，则ABF是_三角形，BE是线段 AF的_线； (3)作图后，图中_的面积等于四边形ABCD的面积5如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有_。 6如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心7分别画出下列各图关于点O成中心对称的图形8下图是由两个半圆组成，点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形9如图，两个能重合的长方形关于某一点成中心对