八年级数学上册 3.6 比和比例学案（新版）青岛版

1、比和比例课题3.6比和比例（第1课时）课型新授内容八上教科书94-96页主备人学习目标1、 了解比的意义，知道比与除法的关系。2.能熟练的掌握化简比和求比值。重点能利用分式的基本性质化简比难点能利用分式的基本性质化简比学前预习案l 小马过河，试试深浅阅读课本94页内容，回答以下问题：1.两个数a与b（b 0）相除，叫做a与b的比。记作 或 ，其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项2.八年级二班 有男生a人，有女生b人，则男生人数与女生人数的比为 ，则女生人数与全班人数的比 3 将下列比写成分数或分式的形式 课堂学习案一、探究新知，领悟知识交流预习发现：以小组为单位讨论比、除法和分数的关系。 联系

2、区别比 6 : 3=2 前项 比号后项比值比的基本性质一种关系除法6 3=2被除数除号 除数商商的基本性质一种运算 分数分子 分数线 分母分数值分数基本性质 一个数 （点拨：）当比的后项含有字母时，比可以看作分式。当 利用它可以把比的前项和后项同时扩大和缩小相同的倍数。二、重点突破，解决问题 阅读课本例1及例2的解答过程。以小组为单位讨论如何化简比，并注意求比值和化简比的区别。写成分式的形式，利用分式的约分化简比。l 完成预习案（3）中4个比的化简l 在比例尺为1:2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm， 则AB两地的实地距离为 思考：若线段=2cm，线段=4mm,那么a:b= 三、

3、巩固练习，准确演练：把下列的比写成分式的形式并化简。 四、变式训练，开阔眼界1.比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ） A 扩大4倍 B 缩小4倍 C不变 D扩大2倍 2.把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ） A 1：12 B 1:11 C 1:10 D 1:9 3线段比例尺 千米化为数值比例尺 是 4. 某训练场地为长方形，其中长120米，宽75米，用1:3000的比例尺化成平面图，长 厘米，宽 厘米五、课堂小结，要点扫描谈谈你的“知识袋”中有哪些收获？通过哪些方法得到的？六、布置作业，高效应用 100页 习题1练习2课后拓展案l 开花结果1. 一种糖水是由糖和水按1:5

4、0的重量配制而成的。其中糖的重量占糖水的 1000克这样的糖水中含糖 克。2. 已知a:b=2:3 ，那么（a+b）:b 等于（ ） A 2:5 B 5:2 C 5:3 D 3:5 课题3.6比和比例（第2课时）课型新授内容八上教科书96-97页主备人学习目标1、 了解比例的意义，知道比例内项，外项及比例中项。2、 了解比例的基本性质，会进行比例式和等积式的互化。重点比例的基本性质难点比例基本性质的应用学前预习案独立阅读96-97页的内容，约5分钟，完成后填空：1 叫做比例式2 比例是可以写成 也可以写成 课堂学习案一探究新知，明晰领悟1.交流预习发现：以小组为单位交流比例的两种形式，并板书：

5、比例 或 比例内项是b，c 比例外项是a，d2. 阅读课本例3的比例基本性质的推导过程，与同桌交流其变形依据是什么？如果，那么，这个性质叫做比例基本性质。用语言叙述为 （ 做练习1 ） 二 精讲点拨，高效应用 （比例式和等积式可以互化） 板书例3 的解答过程 学习比例基本性质的应用方法独立阅读课本例4小组内交流比例式解答问题。三巩固练习，准确演练四变式训练，开阔眼界五课堂小结，要点扫描本节课中你的知识袋中有哪些收获？举例说明。六、布置作业作业： 必做题：习题3.6 3、4 选做题：综训课后拓展案1.因为4a=5b 所以 a :b=( ):( )课题3.6比和比例（第3课时）课型新授内容八上教科

6、书98-101页主备人学习目标1. 了解线段比，成比例线段的意义，能判断已知的线段是否成比例。2. 了解连比的意义；会进行有关的计算。重点判断已知的线段是否成比例难点连比的计算学前预习案（一）复习比例的基本性质：（二）独立阅读98-99页的内容，约8分钟，回答课本问题，完成后填空：在四条线段a ,b ,c ,d 中，如果 那么 叫做成比例线段简称 若a:b=2:3,b:c=3:4则a:b:c= 这种形式 叫做 课堂学习案一探究新知，明晰领悟交流预习发现：以小组为单位交流成比例线段的定义及注意的问题1 统一单位2 比例的基本性质适合于比例线段二，精讲点拨，总结方法 1 . 精讲例5板书解答过程， （利用比例的基本性质转化成解一元一次方程）2.把两个比写成连比的关键是把前一个比的后项与后一个比的前项利用 化为 例6（补充）已知x:y=2:3,y:z=4:7 求连比 x:y：z