八年级数学上册 6.1 平均数（第2课时）教学案（新版）北师大版

1、6.1 平均数课题6.1 平均数第2课时时间 课型新知探究课教具教材、课件学习目标知 识 与 能 力会求加权平均数，能利用平均数解决实际问题。过 程 与 方 法通过探索过程，培养思维能力,发展数学应用能力。情感态度价值观通过解决实际问题，了解数学的价值，增进学好数学的信心。教学重点求加权平均数，理解平均数，能利用平均数解决实际问题。教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系与区别。教法学法引导、启发，合作交流, 增进对数学的理解。教学环节教 学 过 程设计意图复习回顾新知探究1.什么是算术平均数？什么是加权平均数？2请举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流。在学生的复习交流中引入课题

2、：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。做一做：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）。其中三个班级的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。一班的广播操成绩为

3、：910%820%930%840%8.4（分） 二班的广播操成绩为：1010%920%730%840%8.1（分）三班的广播操成绩为：810%920%830%940%8.6（分） 因此，三班的广播操成绩最高。以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。给予积极地评价，让学生体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，调动学生的积极性。 让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。巩固训练归纳小结议一议：小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖

4、家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 以下是小明和小亮的解法，谁做得对？说说你的理由。 小明：（9%30%6%）= 15%小亮：学生分组讨论，全班交流，说明理由： 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。运用提高：1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。（1）如

5、果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之。2. 课本P140随堂练习1、2；P141习题6.25、6说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？权的不同，结果不同，权的差异对结果有影响。理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均。引导学生积极地动脑想、动手做、大胆讲；主动参与，合作交流，乐于探索。加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响。引导学生通过比较，认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等。引导学生体会到“权”的重要性，并运用加权平均数解决实际问题，发展数学应用能力。板书设计6.1平均数（2）复习回顾： 应用：做一做： 算术平均数与加权平均数议一议： 有哪些联系与区别？作业P140-141习题6.21、2、3、4教学反思数学学习不能单纯依