2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷

1、2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷数 学（实验区）注意事项：1 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2 答卷前将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分1617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1计算的结果是（ ）AB1CD32使分式有意义的的取值范围是（ ）ABCD3如图，与关于直线对称，则的度数为（ ）ACB第3题ABCD4为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421

2、则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A中位数是5吨B众数是5吨C极差是3吨D平均数是5.3吨5由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（ ）第5题xyOxyOxyOxyO6二次函数的图象可能是（ ）二、填空题（每小题3分，共27分）7 的相反数是 8计算： 9写出一个图象经过点的函数的表达式 10如图，切于点，点是上一点，且，则 度ACBPO第10题BCDA第11题11如图，在直角梯形中，则 cm12已知为整数，且满足，则 13将图所示的正六边形进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形

3、按同样的方式进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则第个图形中，其有 个六边形图图图第13题14如图，四边形为菱形，点在以为圆心的上，若，则扇形的面积为 15如图，点是的角平分线上一点，过点作交于点若，则点到的距离等于 OCBADP第15题ABCEFO21第14题三、解答题（本大题8个小题，共75分）16（8分）解方程：17（9分）如图，点分别是的边的中点AEBFDCGH求证：18（9分）下图是根据2006年某省各类学校在校生人数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图普通高校成人高校中等职业普通高中初中小学20040060000800100012000类别小学49

4、.86%初中27.05%普通高中10.08%中等职业6.86%成人高校1.28%普通高校4.87%人数（万人）已知2006年该省普通高校在校生为97.41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1万人）（2）补全条形统计图；（3）请你写出一条合理化建议19（9分）张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明的袋子中从中随机取出

5、一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平20（9分）如图，是边长为1的正方形，其中的圆心依次是点FBAEDCG（1）求点沿三条圆弧运动到点所经过的路线长；（2）判断直线与的位置关系，并说明理由21（10分）请你画出一个以为底边的等腰，使底边上的高（1）求和的值；（2）在你所画的等腰中，假设底边米，求腰上的高22（10）某商场用36万元购进两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）138012

6、00（注：获利售价进价）（1）该商场购进两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进两种商品购进种商品的件数不变，而购进种商品的件数是第一次的2倍，种商品按原售价出售，而种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？23（11分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点和（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以为对角线的平行四边形求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；当的面积为24时，请判断是否为菱形？y是否存在点，使为正方形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由FO

7、xE2007年河南省高级中等学校招生学业考试（实验区）数学试题参考答案及评分标准说明：1如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半3评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分4评分过程中，只给整数分数一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案ABDCAB二、填空题（每小题3分，共27分）题号789101112131415答案例50三、解答题（本

8、大题8个小题，共75分）16解：方程两边同乘以，得3分解这个整式方程，得6分检验：当时，所以，是原方程的解8分17证明：四边形为平行四边形，4分又分别是的四边中点，9分18解：（1）2006年该省各类学校在校生总数为（万人）3分（2）普通高中在校生人数约为（万人）5分正确画出图形6分（注：没有计算，但图形正确者可给满分）（3）（答案不唯一，根据图中的信息，回答合理即可）9分19解：张彬的设计方案：因为（张彬得到入场券），（王华得到入场券），因为，所以，张彬的设计方案不公平4分王华的设计方案：可能出现的所有结果列表如下：第一次第二次123123423453456（王华得到入场券）（和为偶数），（

9、张彬得到入场券）（和不是偶数），因为，所以，王华的设计方案也不公平9分20解：（1），的长2分同理，的长，3分的长，4分点运动到点所经过的路线长5分（2）直线6分理由如下：延长交于，7分8分又，即，故9分21解：如图，正确画出图形4分（1），即，7分（2）作于在中，又，故（米）10分22解：（1）设购进种商品件，种商品件根据题意，得3分 化简，得解之，得5分答：该商场购进两种商品分别为200件和120件6分（2）由于商品购进400件，获利为（元）从而商品售完获利应不少于（元）设商品每件售价为元，则8分解得所以，种商品最低售价为每件1080元10分23解：（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为把两点坐标代入上式，得解之，得故抛物线解析式为，顶点为3分（2）点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，即，表示