八年级数学上册 第11章第1节(第1课时)三角形的边导学案(新人教版)

1、11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边学习目标：1、认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2、懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.学习重点：1、对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2、能从图中识别三角形.学习难点:1、通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.课前预习指导学生预习课本P2-4,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形ABC用符号表示_.(4)三角形A

2、BC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.（5）三角形按边、角可以分成几类?课内探究自主完成合作探究进行交流展示、精讲精评。 探究一：学生活动:1交流在日常生活中所看到的三角形.2选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.3板书:在黑板上老师画出以下几个图形.4、三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.5、观察发现,以上的图,哪些是三角形?6、描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”. 教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.探究二：1、在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么

3、关系?任意两边之差与第三边有什么关系? 2、三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 1. 已知三角形的三边长分别为2，x-3，4，求x的取值范围2、若a、b、c是ABC的三边，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|3、如图，点P是ABC内一点，试证明：AB+ACPB+PC. 4、如图，已知点P是ABC内一点，试说明PA+PB+PC(AB+BC+AC).当堂检测1、画出一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬

4、到C有如下几条路线a.从BC b.从BAC (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不一样的.2、有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形? 课后反思课后训练基础知识一、选择题1、下列图形中三角形的个数是（ ）A、4个 B、6个 C、9个 D、10个2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A、1cm，2 cm，3cm B、2cm，3 cm，6 cmC、4cm，6 cm，8cm D、5cm，6 cm，12cm3、已知三条线段的比是:1:3:4;1:4:6

5、;3:3:6;6:6:10;3:4:5、其中可构成三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 C.4个4、（2012浙江义乌）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【 】A、2B、3C、4D、85、（2012广东汕头）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】A、5 B.6 C、11D.166、（2013宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A、1，2，6B、2，2，4C、1，2，3D、2，3，47. 已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是（ ）A. 16 B.10 C. 10或16

6、 D. 无法确定8.有四根长度分别为6cm,5cm,4cm,1cm的木棒，选择其中的三根组成三角形，则可选择的种数有（ ）A. 4 B.3 C.2 D.19、（2013南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A、1B、2C、3D、410、（2013海南）一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）A、1x3B、1x3C、1x3D、1x311、如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（ ）A. 6L15 B. 6L16 C.11L13 D.10L1612、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm

7、两根木棒围成一个三角形是（ ）A、4cm B、5cm C、13cm D、9cm13、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）A、22 B、17 C、17或22 D、13二、填空题1、如图，图中有 个三角形，它们分别是 .2、若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成_个三角形.3、ABC的周长是12 cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ， 则a= cm , b= cm , c= cm.4、在ABC中，AB=5,AC=7,那么BC的长的取值范围是_.5、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是

8、_;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_.三、解答题1、已知三角形三边的比是3：4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三边的长.2、已知等腰三角形两边长分别为a和b,且满足a-1+(2a+3b-11)=0,求这个等腰三角形的周长.答案：课前预习：(1)不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。(2)3，3，3(3)ABC(4)c，b，a(5)三角形按边分类：三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形 三角形按角分类：课内探究：1.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边

9、.2.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【拓展延伸】1.5xBD=BP+PD在PCD中，CD+PDPCAB+AD+CD+PDBP+PD+PC即AB+AD+CDBP+PCAB+ACBP+PC4. 证明：在PAB中， 有PA+PBAB(三角形两边之和大于第三边）（1） 同理，在PAC和PBC中， 有PA+PCAC(2) PB+PCBC(3) (1)+(2)+(3)得：2PA+PB+2PCAB+AC+BC PA+PB+PC（AB+BC+AC) 当堂检测：2.分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形. 错导:3cm+6cm2cm 用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+62,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大