八年级数学上册 线段、角的轴对称性导学案3 苏科版_第1页
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文档简介

1、线段、角的轴对称性3 班级 姓名 _ 学习目标：1探索并掌握角平分线的性质定理和逆定理； 2能利用所学知识提出问题并能解决生活中的实际问题；3能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据；4经历探索角的轴对称的过程，在“操作探究归纳证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性学习重点:利用角的轴对称性探索角平分线的性质学习难点: 理解“点在角平分线上”的证明方法预习自学：到三角形三边距离相等的点是 （ ） A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点订正栏：学习过程：一、 问题导学：在一张薄纸上画AOB，它是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什

2、么？二、 探究研学：如图2-23，直线OC是AOB的角平分线，如果沿直线OC翻折，你有OAB2-23C什么发现？角平分线是线段的对称轴吗？角平分线是否也有像线段垂直平分线一样的特殊性质呢？如图，在AOB的角平分线OC任意取一点P，PDOA，PEOB，PD与PE相等吗？为什么？OABCPDE2-24通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论如果任意一个点在角平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等反过来，结合上节课所学，你有什么猜想？如图2-26，若点Q在AOB内部，QDOABQDE2-26OA，QEOB，且QDQE，点Q在AOB的角平分线上吗？为什么？通过上述探索，你得到了什么结论？三、

3、 合作助学例：如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F.试说明：AD垂直平分EF.（不用三角形全等证明）小结:本节课你有哪些收获？四、分层固学：1角平分线上的点到_的距离相等2如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA， PEOB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=_cm 3如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_cm4如图，在ABC中，C90，BD平分ABC，交AC于点D，AC15cm，且CDAD23，则点D到AB的距离为_5、如图所示，A、B是两个工厂，m、n是两条公路，现要在这一地区建一加油站，要求这个加油站到A、B两个工厂的路程相等、到两条公路m、n的距离也相等，是否存在同时满足这两个要求的地点？怎样找出这个地点？ 6、如图所示，OC平分AOB，P是OC上一点，D是OA是上一点，E是OB上一点，且PDPE，试说明：PDOPEO180.（你有几种说明的方法，看谁想得多）B组:1、 如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ 2、已知：在AB

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