数学北师大版八年级下册4.2 提公因式法.ppt

1、4.2 提公因式法 授课教师：刘 伟,温顾知新：,1、 因式分解的概念： 把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解. 2、因式分解与整式乘法的关系： 互逆变形过程. 3、 分解因式要注意以下几点: 分解的对象必须是多项式. 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.,多项式中ma+mb、 3 x2 +x、 7( a 3 )b( a 3)有相同的因式吗？如果有，请你指出来！,试试你的眼力！,有相同的因式分别是： m、x、（a-3),公因式： 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？,找 3 x 2 6 x

2、 的公因式。,定系数：最大 公约数。,3,定字母：相同字母,x,所以，公因式是,定指数：最低次幂,1,3 x,3 x 2 6 x= 3 x(x ）,指出下列多项式中各项的公因式：,（1）,（2）,（3）,（4）,a,5x2 y,mn,x - y,练一练：,因式分解结果,应提取的公因式的是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。,提取公因式法分解因式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。,例题1,练一练：分解因式,找出公因式,提取公因式,整式乘法检验,例题：分解因式,注意事项,1

3、、第一项为负，先提取负号 2、不遗漏“1”项, 25x-5 3 x3 -3x2 9x 8a 2c+ 2b c -4a 3b3 +6 a2 b-2ab a(x-y)+by-bx,把下列各式分解因式：,=5(5x-1),=3x(x2-x-3),=2c(4a2+b),=-2ab(2a2b2-3a+1),= (x-y)(a-b),=a(x-y)+b(y-x),=a(x-y)-b(x-y),接力赛,公因式包括系数和字母,（1）2x2 + 3x3 + x = x(2x +3x2),（2）a2c - 6a3c = 3a2(c - 2ac),（3）-2s3 + 4s2 - 6s = - s(2s2 - 4s

4、+ 6),（4）a2b + 6ab2 - 8a = ab(a+6b) - 8a,下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因:,比一比、看谁会订正,应为: 原式=x(2x +3x2+1),应为: 原式= -2s(s2-2s+3),应为: 原式= a (ab+6b2-8),应为: 原式=a2c(1 -6a),分解因式前有几项，提取公因式后括号内仍为几项。,公因式提取后各项不再含有公因式。,公因式是每一项都含有的,2、确定公因式的方法：,小结与反思,3、提公因式法分解因式步骤：,1、什么叫公因式？,4、提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）不遗漏1项,（3）多项式的首项取正号,第一步，找出公因式； 第二步，提公因式 即用多项式除以公因式. 第三步，整式乘法检验,1)定系数 2)定字母 3)定指数,1、作业本:习题4.2 第1题,2、能力培养基础巩固,作业：,课堂延伸,1.已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+x