数学北师大版八年级上册正比例函数图像与性质课件.ppt

1、生活中的数学,3.4,时间(t),如图，当t=2时，T=3，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数值T作为点的纵坐标就得到点（2，3）,当t=12时，T=14，就得到点（12,14），所有这些点就组成了这个函数的图象。,5.5,我市某天气温变化图,18,3,4,8.1,11.2,14,15.9,15.6,13.9,10.9,6.4,0,2,4,6,8,10,12,14,16,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,温度(T),3,民乐县第四中学 薛自文,例1:画出正比例函数y=2x的图象,先列表：,再描点，连线,-1,2,-1,-2,1,3,x,y,3,4,2,1,5,y

2、=2x,1. 列表,作函数图象的步骤,0,2. 描点,3. 连线,-4,-2,0,2,4,-2,-3,把一个函数的自变量X与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对应点 , 所有这些点的图形叫做该函数的图象.,-2,-1,0,1,2,探究一：作正比例函数的图象,-4,满足关系式y=2x的x,y所对应的点(x,y)是否都在它的图象上?,1、你能说出一对满足关系式y=2x的x,y的值吗？,2、你能在平面直角坐标系中找到x,y对应的点(x,y)的位置吗？,在正比例函数y=2x的图象上找几个点，并验证这几个点的坐标是否满足关系式y=2x。,一次函数y=2x的图象上的点(

3、x,y)都满足它的关系式吗?,比一比，哪个小组做得漂亮！,2、作正比例函数的图象只要确定两点就可以了.通常是（0,0）和（1,k）。,y=3x (3)y=-2x y=x (4)y=-4x,作出下列正比例函数的图象：,问题.1.正比例函数y=kx的图象是怎样的一个图形？,2.你认为怎样作正比例函数的图象最简单？,探究二：正比例函数图象的性质,例、在同一平面直角坐标系中作出下列正比例函数的图象,6,5,4,3,2,1,6,5,4,6,5,3,4,6,5,2,3,4,6,5,-5,-4,-3,-1,-2,-1,-2,-3,-4,-5,-6,0,1,3,4,5,6,2,x,y,y=3x,y=x,y=-

4、2x,y=-4x,1.y=3x,2.y=x,3.y=-2x,4.y=-4x,-5,-6,-3,-4,-5,-6,-2,-3,-4,-5,-6,0,-2,-3,-4,-5,-6,2,0,-2,-3,-4,-5,-6,4,2,0,-2,-3,-4,-5,-6,6,4,2,0,-2,-3,-4,-5,-6,4,6,5,4,6,5,2,4,6,5,2,4,6,5,y=3x,2,y,y=3x,2,6,y,y=3x,2,x,6,y,y=3x,2,x,6,y,y=3x,2,观察正比例函数的图象，它们是怎样分布的，这样分布是由什么值决定的？,当k0时，图象经过第二,四象限。,当k0时，图象经过第一,三象限。,

5、当k0时，图象经过第一,三象限，,x增大时,y的值也增大；,当k0时,图象经过第二,四象限，,x增大时,y的值反而减小。,2,4,y = 2x,1,2,2,4,即y随x的增大而增大,即y随x的增大而减小,-3,-6,上升,下降,k0,k0,一、三象限,二、四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点,正比例函数图象的性质,1.下列哪些点在正比例函数y=5x的图象上？ A（1,5）B（-1,5）C（0.5，-2.5）D（-5,1）,2.函数y=-8x的图像经过（ ） A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限,3.下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（ ） A y=-8x B y=-0.6x C y=x D,该你显身手了！,4.函数y=2x的图象过第 象限,经过点(0, ) 与点(1, ),y随x的增大而 .,该你显身手了！,5.已知正比例函数y=(m+3)x （1）m为何值时，函数的图象经过一、三象限？ （2）m为何值