八年级数学上册《11.3角平分线的性质（2）》教案 新人教版_第1页
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文档简介

1、11.3角平分线的性质（2）教案教学目标：1、利用三角形全等，证明角平分线的判定并掌握。 2、利用角平分线的性质和判定解决问题。教学重点：角平分线的判定和应用。教学难点：理解性质和判定的互逆关系,并能正确运用它们解决问题。教学方法：引导学生发现、探索、研究问题，归纳结论的方法。 教学过程：2 复习引入1.、用尺规如何作角的平分线?2、角的平分线的性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 OC是AOB的平分线,PDOA,PEOB, PD=PE反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？3 探究新知已知：如图,QDOA，QEOB， 点D、E为垂足，QDQE 求证：点Q在A

2、OB的平分线上证明: QDOA，QEOB（已知）， QDOQEO90（垂直的定义）在RtQDO和RtQEO中 QOQO（公共边） QD=QE RtQDORtQEO（HL） QODQOE点Q在AOB的平分线上。角的平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用数学语言表示为： QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用数学语言表示为： QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE例1、如图，ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线。ABCEFD练一练

3、 已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.AAAAAAADNEBFMCA例2 如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等。 ABCPMN练习 如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在BAC的平分线上 课堂练习1 思考：要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）公路铁路拓展1 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?拓展2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处 五、课堂小结角的平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用数学语言表示为： QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上角的平分线的性

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