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文档简介
1、12.2 三角形全等的判定学习目标:1、掌握三角形全等的“角边角”和“角角边”的判定方法;2、经历探索三角形全等条件的过程,进一步体会操作、归纳获得数学规律的过程;3、通过画图、实验、发现的过程,树立学生知识源于实践用于实践的观念。学习重点:已知两角一边的三角形全等探究。学习难点:灵活运用三角形全等条件证明。学习过程:一、学前准备1、你学过的判定两个三角形全等的方法有: 2、某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,你认为他应该带哪块?你能说出其中的理由吗?3、猜想:如果两个三角形有两 和它们的 对应相等,那么这两个三角形 。二、探索思考 1、阅读P39探究4,
2、完成以下内容:(1) 读句画图: 画BC6 cm,再画EBC=60,FCB=45, EB与FC交与点A,得ABC。 (2) 把你画的ABC剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?由此可得:判定三角形全等的一种方法: _的两个三角形全等(可以简写成“_”或“_”)。应用格式:如图所示,ABCABC 在ABC与ABC中, ABC_ABC(_)。 2、在ABC和DEF中,AD,BE,BCEF,ABC与DEF全等吗?你能利用角边角条件证明你的结论吗?请试着在下面完成证明过程。ABCDEF由此可得:判定三角形全等的另一种方法: _ 的两个三角形全等(可以简写成“_”或“_”)。ACBDEF3、三角对应
3、相等的两个三角形全等吗?请试着说明理由:例1:已知:如图,AB=AC,BDAC,CEAB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:BE=CD分析:利用“AAS”证明ACE与ABD全等,再由线段的和差关系,说明BE=CD.证明: BDAC,CEAB ADB=AEC=_ ( ) 在ADB与AEC中, ADB_AEC ( ) AD=_ AC-_=AB-_ 即:BE=CD。例2:如图,在ABC中,AD为BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F。求证:DE=DF分析:由角平分线定义可得:EAD=FAD,再利用“AAS”证明EAD与FAD全等即可。证明:三、自我检测1、如图1,AB与CD相交与点O,A=B,AO=BO,因为 = ,所以AOCBOD,其理由是 。2、如图2,请你添加一个条件: ,可得ADBBCA3、如图3,ODCBADOCBAB图1图2图3AB与CD交于点O,OAOC,DB,AOD_,根据_可得到AODCOB,从而可以得到AD_FEODCBA4、已知,如图,AB、CD相交于点O
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