数学北师大版八年级上册平面直角坐标系第二课时.ppt

1、我用聪明和勤奋,确定人生的位置,第三章 位置与坐标,2.平面直角坐标系(第2课时),1知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2知道不同象限点的坐标的特征。 3经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。,学习目标,回顾昨天的足迹：,平面上 组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 叫x轴(横轴),取向 为正方向; 叫y轴(纵轴),取向 为正方向. 两轴的交点是 。 平面内的任意一点都可以用 表示。,两条互相垂直且有公共原点的数轴,水平的数轴,右,上,铅直的数轴,直角坐标系的原点,一组有序实数对,O,第

2、一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限.,A,x,横轴,y,纵轴,A点在x 轴上的坐标为4,A点在y 轴上的坐标为2,A点的坐标为(4, 2) 记作：A（4，2）,（-4，1）,(a,b),我探索，我快乐 在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内 这些点依次用线段连接起来(如下图 ) D(- 3,5),E(- 7,3), C(1,3),D(- 3,5)； F(- 6,3),G(- 6,0), A(0,0),B(0,3)； 观察所描出的图形,它像什么？,-2,-3,-4,x,A,B,C,D,G,E,F,o, D(- 3,5),E(- 7,3),C(1,3),D(-

3、3,5)； F(- 6,3),G(- 6,0),A(0,0),B(0,3)；,连接起来的图形像“房子”,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,1,2,3,4,5,6,-1,-1,x,A(0,0),B(0,3),C(1,3),D(-3,5),G(-6,0),E(-7,3),F(-6,3),o,-2,-3,-4,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,1,2,3,4,5,6,-1,解答下列问题： (1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点？ (2)线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 E

4、C 上其他点的坐标呢？ (3)点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点,线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？,-1,x,A,B,C,D,G,E,F,o,-2,-3,-4,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,1,2,3,4,5,6,-1,(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上,其纵坐标等于 0； 线段 AB 上的点都在 y 轴上,其横坐标等于 0 (2)线段EC 平行于x 轴,点 E 和点 C 的纵坐标相同 线段 EC 上其他点的纵坐标相同,都是 3 (3)点F和点G的横坐标相同,线段FG与y轴平行,1.位于x轴上的点的坐标的特征: ; 位于y轴上的点的坐标的

5、特征: ；所以x轴和y轴分别可以表示为、。 2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征 是： ； 与y轴平行的直线上点的坐 标的特征是： 。,归纳 概括,纵坐标等于 0,横坐标等于 0,纵坐标相同,横坐标相同,x=0,y=0,1.若点P(m+5,m2)在x轴上,则m= ; 若点P(m+5,m2)在y轴上,则m= . 2.已知点A(-3,2),点B(1,4), (1)若CA平行于x轴,BC平行于y轴,则点C的坐标是 ; (2)若CA平行于y轴,BC平行于x轴,则点C的坐标是 .,运用 巩固,2,-5,(1,2),(-3,4),3已知线段AB=3,ABx轴,若A点坐标为(-1,2),则B点坐标是 .,4

6、.不具体标出这些点,分别判断(1,2), (-1,-3),(2.,-1),(-3,4)这些点所在的象限,说说你是怎么判断的。,(-4,2),或(2,2),5. 如图所示的笑脸中, (1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的坐标,说说这些点的坐标有什么特点。 (2)在其他象限内分别 找几个点,看看其他各 个象限内的点的坐标 有什么特点。,6.在下图的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来。 (2,5),(0,3),(4,3),(2,5) (1,3),(-2,0),(6,0),(3,3) (1,0),(1,-6),(3,-6),(3,0) 观察所得的图形,你觉得它

7、像什么？ 找出图形上位于坐标轴上的点,你是如何找到的,与同伴交流。 上面各组点中各个点位于哪 个象限,你是如何判断的？ (4)图形上一些点之间具有特殊 的位置关系,找出几对,看看它 们的坐标有何特点？说说你的发现。,1.如果用 (a,b)表示直角坐标系内一点，则 第一象限内点的坐标的特征: ; 第二象限内点的坐标的特征: ； 第三象限内点的坐标的特征: ； 第四象限内点的坐标的特征: 。,归纳 概括,a0,b0,a0,a0,b0,a0,b0,( + , + ),( - , + ),( + , - ),( - , - ),拓展 练习,1.在y轴上的点的横坐标是( ),在 x轴上的点 的纵坐标是(

8、 ).2.点 M(- 8,12)到 x轴的距离是( ),到 y轴的距离是( ). 3. 若点 P(2m - 1,3)在第二象限,则( ) A.m 1/2 B.m 1/2 C.m-1/2 D.m1/24. 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线( ) A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.以上都不对,0,0,12,8,B,B,5.实数x,y满足x+ y= 0,则点 P(x,y)在( ) A.原点B.x轴正半轴 C.第一象限D.任意位置 6.若 mn = 0,则点 P(m,n)必定在 上.7.已知点 P( a,b),Q(3,6),且 PQ x轴,则b的值为 . 8.点 A 在第一象限,当 m