八年级数学上册《15.2.1平方差公式（二）》教案 人教新课标版

1、重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册15.2.1平方差公式（二）教案 人教新课标版 教学目标 1知识与技能 探究平方差公式的应用，熟练地应用于多项式乘法之中 2过程与方法 经历平方差公式的运用过程，体会平方差公式的内涵 3情感、态度与价值观 培养良好的运算能力，以及观察事物的特征的能力，感受到学习数学知识的实际价值 重、难点与关键 1重点：运用平方差公式进行整式计算 2难点：准确把握运用平方差公式的特征 3关键：弄清平方差公式的结构特点，左边：（1）两个二项式的积；（2）两个二项式中一项相同，另一项互为相反数右边：（1）二项式；（2）两个因式中相同项平方减去互为相反数的项的平方 教学方法 采用“

2、精讲精练”分层递推的教学方法，让学生在训练中，熟练掌握平方差的特征 教学过程 一、回顾交流，课堂演练 1用平方差公式计算： （1）（9x2y）（9x+2y） （2）（0.5y+0.3x）（0.5y+0.3x） （3）（8a2b1）（1+8a2b） （4）2008220092007 2计算：（a+b）（ab）（3a2b）（3a+2b） 【教师活动】请部分学生上讲台“板演”，然后组织学生交流 【学生活动】先独立完成课堂演练，再与同学交流 二、范例学习，巩固深化 【例1】计算： （1）（y+2x）（2xy）； （2）（x0.7a2b）（x0.7a2b）； （3）（2a3b）（2a+3b）（4a2+9

3、b2）（16a4+81b4） 解：（1）原式=（x+y）（xy）=y2 （2）原式=（0.7a2bx）（0.7a2b+x） =（0.7a2b）2（x）2=0.4 9a4b2x2 （3）原式=（4a29b2）（4a2+9b2）（16a4+81b4） =（16a481b4）（16a4+81b4） =256a86561b8 【例2】运用乘法公式计算：78 【思路点拨】因为7可改写为8，8可改写成8+，这样可用平方差公式计算 解：78=（8）（8+）=82（）2=64=63 【教师活动】边讲例边引导学生学会应用平方差公式 【学生活动】参与到例12的学习中去 三、课堂演练，拓展思维【演练题1】想一想：（

4、1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征 （2）从以上的过程中，你能寻找出什么规律？ （3）请你用字母表现你所发现的规律，并得出结论 【演练题2】 1计算：（1）118122 （2）10595 （3）10079932求（21）（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1的个位数字【教师活动】组织学生进行课堂演练，并适时归纳 【学生活动】先独立完成上面的演练题，再与同伴交流 四、随堂练习，巩固提升 【探研时空】 1计算：2a2（a+b）（ab）（ab）（a+b）+2b2； 2解不等式：（3x+4）（3x4）9（x2）（x+3）； 3利用平方差公式计算：1.972.03； 4化简求值：x4（1x）（1+x）（1+x2）其中x=2 【教师活动】引导学生通过探究，领会平方差公式的真正意义 【学生活动】分四人小组合作学习，互相交流 五、课堂总结，发展潜能 提问式总结： 1什么叫做平方差公式？它有什么特征？ 2你在应用过程中有什么感想？ 3在应用平方差公式时，应注意什么？举例说明 六、布置作业，专题突破 教师补充作业 七、板书设计15.2.1平方差公式（二）1、平方差公式 【例1】计算： 练习（a+b）（ab）=a2b2 （1）（y+2x）（2xy）； （2）（x0.