八年级数学上册《2.5 等腰三角形的轴对称性》学案3 （新版）苏科版_第1页
八年级数学上册《2.5 等腰三角形的轴对称性》学案3 （新版）苏科版_第2页
八年级数学上册《2.5 等腰三角形的轴对称性》学案3 （新版）苏科版_第3页
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文档简介

1、等腰三角形的轴对称性(3)预习目标 1进一步掌握等腰三角形的性质与判定 2理解直角三角形斜边上中线的性质 3逐步培养有条理的思考与表达能力，教材导读 阅读教材P64P65内容，回答下列问题： 1学会有条理的思考与表达 对于教材P64中的例2（如图），我们可以这样思考：要证明ABAC，只需要证明B_由于AD平分EAC，可知EAD_，因此，只要证明_B，_C显然，可以由ADBC得到解决表达的过程与思考的过程正好相反，可以这样表达：ADBC，_B，_CAD平分EAC，EAD_B_ABAC 2直角三角形斜边上中线的性质 参照教材P65中的图233设计的几个步骤折直角三角形纸片（如图，图中虚线为折痕）

2、(1)点D_（填“是”或“不是”）斜边AB的中点，理由是_ (2)图中等腰三角形有_；相等的线段有_ 结论：直角三角形斜边上的中线等于_ 用几何语言表示：如图，在RtACB中，ACB90，ADBD，CDAB (3)如果在图中，B30，那么ADC为_三角形，则AC_AB例题精讲 例1 如图，在ABC中，CFAB，BEAC，垂足分别为F、E，M、N分别是BC、EF的中点，求证：MNEF 提示：由题目中垂直和中点的条件，结合所学知识联想辅助线的作法 解答：如图，连接MF、ME M是BC的中点，CFAB， 点评：根据已知条件得M是两个直角三角形斜边上的中点，添加辅助线，构造能运用直角三角形斜边上中线的

3、性质的基本图形 例2如图，等边三角形ABC的两条中线BD、CE相交于点O (1)求BOE的度数 (2)求证：AED是等边三角形，BED是等腰三角形提示：题目中有中点这个条件，联想到与中点有关的两个性质：等腰三角形“三线合一”和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 点评：等腰三角形不一定是等边三角形，但等边三角形一定是等腰三角形因此，题目中出现“三线”中的“一线”，就要联想到“三线合一”这一性质，要学好几何，不仅要熟记性质，还要对性质的条件非常敏感热身练习1如图，BE、CF分别是ABC的高，M为BC的中点，EF5，BC8，则EFM的周长是 ( ) A21 B18 C13 D152如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，E是AC的中点若DE5，则AB的长为_3如图，ABC和ABD均为直角三角形，ACBADB90，E为AB的中点，CE10求DE的长4如图，在ABC中，BDAC于点D，F为BC边上的中点，

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