八年级数学上册《分式》学案 新人教版

1、河北省围场县八年级数学上册分式学案（无答案） 新人教版【学习目标】1理解并掌握分式的概念，会求使分式有意义的条件2通过分数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力【重难点】分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【教学过程】一、自主学习1.阅读教材P24 解答教材中问题并试解答下列问题：分式的概念： 分式与分数有何共同点与不同点？相比分数，分式有何优越性？如何区分分式与整式？分式有意义的条件：分式的分母表示除数，由于除数不能 ，所以分式的分母不能 ，即当 时，分式才有意义。2判断：下面的式子哪些是分式？x1，（xy），.3. 分式有意义的条件是 4.若分式有意义，x的取值范围是 5

2、.若分式的值为零，则x的值为 ；若分式的值为零，则x的值为 二、合作交流，小组展示三、教师点拨1.分式的定义；2.分式有意义的条件；3.分式为零值的条件4.例1四、当堂训练1课本练习P4：1、2、32分式，当_时，分式有意义；当_时，分式的值为零3有理式，中，是分式的有（ ） A B C D4分式中，当时，下列结论正确的是（ ）A分式的值为零 B若时，分式的值为零 C分式无意义 D若时，分式的值为零五、能力提升5当_时，分式的值为正；当_时，分式的值为负6下列各式中，可能取值为零的是（ ） A B C D7使分式无意义，x的取值是（ ） A0 B1 C D8（学科综合题）已知，取哪些值时：（1

3、）的值是正数；（2）的值是负数；（3）的值是零；（4）分式无意义16.1.2分式的基本性质（1）【学习目标】1了解分式的基本性质2灵活运用分式的基本性质进行分式的变形【重难点】掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式化简【教学过程】一、自主学习观察：（1） （2）利用了 分数的基本性质： 。类比得出分式的基本性质： 。注意什么 。字母表示： 。例1：填空：（1）（2）例2下列分式的变形是不是正确？（1） （2） （3） （4） （5）二、合作交流，小组展示三、教师点拨1.分式的基本性质2.运用分式的基本性质进行分式的变形3.例3不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化为整数。

4、四、当堂训练1. 填空： 2.下列各式中与相等的是( )A. B. C. D.3.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含负号?(1) (2) (3) (4)五、能力提升4.思考若求的值5.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数为正数:(1) (2)16.1.2分式的基本性质（2）【学习目标】1.理解约分和通分的基本概念2.灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通分【重难点】分式的约分和通分【教学过程】一、自主学习约分： 。最简分式： 。例3约分： 判断下列约分是否正确：（1）= （2）= （3）=0二、合作交流，小组展示练习1、下列约分正确的是( )A、 B、 C、 D、

5、2、下列各分式中，最简分式是( )A、 B、 C、 D、例题讲解例4通分： （1） 与 ；（2） 与 练习：分式、的最简公分母是 ；分式与的最简公分母是 三、能力提高1、约分 (2) (3) (4) 2、通分：（1）， （2）；四、当堂训练1、课本练习P8：1、22、分式 和的最简公分母是（ ）A、12xyz B、12xyz C、24xyz D、24xyz3、下列分式中最简分式是（ ）A、 B、 C、 D、4、下列各题中，化简错误的是（ ）A、= B、=C、=b-a D、5、分式，的最简公分母是 。6、约分= 。五、能力提升7、将下列各组式子通分： 8、先化简，再求值：；其中x= ；其中a+3

6、b=-16.2.1 分式的乘除（1）【学习目标】理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 【重难点】1重点：会用分式乘除的法则进行运算.2难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算【教学过程】观察 类比分数乘除法则得分式乘除法则分式乘法法则： 。字母表示： 。分式除法法则： 。字母表示： 。例1、 例2、 练习：1、计算= 2、= 3、= 4、 5、 6、= 7、= 8、计算： 16.21 分式的乘除（2）【学习目标】熟练地进行分式乘除法的混合运算.【重难点】重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则.【教学过程】【规律】分式乘除

7、法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. (2) = (先把除法统一成乘法运算)= (分子、分母中的多项式分解因式)= =例：计算 (1) = (先把除法统一成乘法运算)= （判断运算的符号）= （约分到最简分式）练习：（1） (2) (3) （4）（5） （6）(7) (8) (9) (10)16.21 分式的乘除（3）【学习目标】理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.【重难点】重点：熟练地进行分式乘方的运算.难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.【教学过程】计算 =，=，填空：（1）=（ ）

8、(2) =（ ） n个n个n个n个（3）=（ ） 推导可得：=，即=. （n为正整数）分式乘方的法则： 练习：1.判断下列各式是否成立，并改正（1）= （2）= （3）= （4）=2.计算(1) （2） （3） （4） （5) (6) (7) (8) 16.22 分式的加减（1）【学习目标】（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.【重难点】熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 【教学过程】观察 类比分数加减法法则得分式加减法法则分式的加减法法则：同分母分式相加减， 。用式子表示是：= 。异分母分式相加减， 。用式子表示为：= 。异分母的分

9、式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项； （4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式(2)解：原式=(分母进行因式分解)=(确定最简公分母,进行通分)=（约分到最简分式）例 计算（1）解：原式=（多项式看作一个整体加上括号参加运算）=（约分到最简分式）练习1.课本P16页练习第1、2题2.计算(1) （2）（3） （4）（5） (6) (7) (8) 16.22 分式的加减（2）【学习目标】明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算【重难点】熟练地进行分式的混合运算.【教学过程】1.分式混

10、合运算时，要注意运算顺序：（1）在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减.（2）有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分.2.分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。（2）解：原式=（先做乘除，再做减法）=（4）结果要化为最简分式。例 计算（1）解：原式=（先做括号里的减法，再把除法转化成乘法）=练习：1.课本P18页练

11、习第1、2题2.计算(1) （2）（3） (4) (5) (6) 2计算，并求出当-1的值能力提升1已知：xyz=3y=2z，求的值。 2已知：=3，求的值。16.22 整数指数幂【学习目标】1知道负整数指数幂=（a0，n是正整数）.2掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于1的数.【重难点】重点：掌握整数指数幂的运算性质. 难点：会用科学计数法表示小于1的数.【教学过程】一.复习，它是_运算，法则是_；，它是_运算，法则是_；，它是_运算，法则是_；，它是_运算，法则是_；二.探究=_=_，说明_=_；归纳：当n是正整数时，= （a0）.（注意：适用于m、n可以是全体整数.）三.例题1.计算：； ； ； 四练习1.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.计算(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)