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1、1,北师大八上,深圳坪山中学 钟志强 2013.10,第二章 实数回顾与思考,2,方根的基本概念,1、算术平方根： 如果一个正数 x 的平方等于 a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根；记作 。特别的，0 的算术平方根是 0 。 2、平方根： 如果一个数 x 的平方等于 a，那么这个数 x 叫做 a 的平方根；记作 。 3、立方根： 如果一个数 x 的立方等于 a，那么这个数 x 叫做 a 的立方根，记作 。,3,方根的区别与联系,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根 的运算叫开平方,求一个数的立方根 的运算叫开立方,0 , 1,0,0

2、 , 1 , -1,正数（一个）,4,开平方,负的平方根,算术平方根,平方根,5,6,关于无理数,1、基本概念： 无限不循环小数称为无理数 。 2、常见的三种形式和： （1）与 相关； （2）开方开不尽的数； （3）结构型无限小数。 3、无理数与无限小数的区分： （1）无限循环小数为有理数，无限不循环小数为无理数。 （2）无理数是无限小数，反之未然。,7,8,关于实数,1、基本概念及分类： （1）有理数和无理数统称实数 。 （2）两种分类方法：有理数和无理数；正实数、0和负实数 2、与实数相关的概念： 相反数、倒数及绝对值等。 3、实数与数轴上的点是一一对应关系： 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。,9,实数的化简,1、关于 ： 2、最简二次根式： （1）一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。 （2）二次根式的化简。三种情况：,10,11,实数的运算,1、运算顺序： 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减；有括号的，先算括号内的。 2、运算律： （1）加法： a+b=b+a ; （a+b）+c=a+（b+c） （2）乘法： a b = b a ; （ a b ） c = a（ b c ） （ a+b

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