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文档简介

1、讲授：蒙绍真 学校：钦州市灵山县第二中学,高一数学人教B版必修一,第三章 基本初等函数（） 3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算（第一节）,学习目标,1.理解对数的概念，会用规范的语言和符号表示对数； 2.掌握对数式与指数式的相互转化，对数的基本性质； 3.培养学生类比、分析、归纳思维能力，学会从特殊到一般，再由一般到特殊的认知方法，从中感受数学来源于生活又运用于实践.,一、问题情景，引出新课,若2x=3，则x=?,4,4,131.01x=18，则x=?,若2x=10，则x=? .,若2x=6，则x=?,2x=3, 则x=,已知底数和幂的值，求指数的问题 即ax=N，则 x=？.该

2、如何解决呢？,131.01x=18，则x=?,底数,指数,幂的值,思考：,2x=6, 则x=,苏格兰伟大的数学家 纳皮尔,伟大的意大利数学家 卡瓦列里,对数符号是我引进的！,对数是我发明的！,对数的发展史,二、概念学习与探索,一般地，如果ax=N(a0, a1)，那么 数x叫做以a为底N的对数，记作: x=logaN.,1.对数的定义,log,N,x,a,真数,a为底数 （a0且a1）,（底数a0且a1）,N0,2.指数式与对数式的关系,指数式,对数式,思考：（1）为何对数定义中要求底数a0且a1 （2）是否所有的实数都有对数？,3.负数和零没有对数,4.两个重要的对数：,(1)常用对数：以1

3、0为底的对数log10N,简记:lgN.,例如：,(2)自然对数：以无理数e=2.71828为底的对数logeN,简记：lnN.,三、学以致用,例1：将下列指数式化为对数式：,练习1,三、学以致用,例2：将下列对数式化为指数式：,练习2,0,0,0,1,1,1,0,1,2,-4,3,-3,5.对数的基本性质,本节课： 我们学习了哪些知识？ 用到了什么思想方法？ 你还有什么疑惑？,课堂小结,1. 对数的定义；负数和零没有对数 2. 指数式与对数式的互换； 3.两个重要的对数 4. 对数的基本性质,2.计算： =_ （2）若 log2(log5x)=0，则x=,选做：已知log（x+3）(x2+3x)=1

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