4.5一元一次不等式组

1、4.5 一元一次不等式组,一、教学目标： 1.了解一元一次不等式组的概念。 2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解集。 3.让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 二、教学重点、难点： 教学重点：解一元一次不等式组。 教学难点：利用数轴确定不等式组的解集。,动脑筋,一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350 m，面积小于7630 m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛（用于国际比赛的足球场的长在100至110 m之间，宽在64至75 m之间）,分析,如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是2（x+70

2、) m2.根据已知条件，我们知道足球场的长x的取值必须要满足以下条件：,为使这俩等式同时成立，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得,定义,像上面这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.,一元一次不等式组的解集,类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.,我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.,下面我们继续解决本节开始时的问题,解不等式，得,解不等式，得,所以，原不等式组的解集就是x105与x109的公共部分，我们在同

3、一条数轴上将其表示出来:,由图，我们很容易发现它们的公共部分是105x109，这就是原不等式的解集.,由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地大小方面来说，这个足球场可以进行国际足球比赛.,你能找到下面几个不等式组的解集吗？,无解,一元一次不等式组的解集的确定规律,(比大的大，比小的小， 无解),(比大的小，比小的大，取中间),(同小取小),(同大取大),x-3,-5x -3,x-3,无解,P149 练习1：,例 1 解不等式组：,解,解不等式，得 x3.,解不等式，得 x-3.,把不等式，的解集在数轴上表示出来，如下图,由图可知，不等式，的解集的公共部分是x-3，所以这个不等

4、式组的解集是x-3.,小小取小,练一练,小组合作： P150 练习2：,（3）,解,解不等式，得 x1.,解不等式，得 x .,所以这个不等式组的解集是x-3.,小小取小,例 2 解不等式组：,解,解不等式，得 x-2.,解不等式，得 x6.,把不等式，的解集在数轴上表示出来，如下图,由图可知，不等式，的解集的公共部分是x6，所以这个不等式组的解集是x6.,大大取大,小组合作：课本P150 A组 1.解不等式组：（1）,练一练,大大取大,解,解不等式，得 x-1.,解不等式，得 x-2.,所以这个不等式组的解集是x-1.,例 3 解不等式组：,解,解不等式，得 x-2.,解不等式，得 x3.,把不等式，的解集在数轴上表示出来，如下图,由图可知，这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式无解.,大大，小小，无解,练一练,小组合作： P150 练习2：,（4）,解,解不等式，得 x2.,解不等式，得 x3 .,所以这个不等式组无解.,大大，小小，无解,课堂小结：,1、解一元一次不等式组的一般步骤： 求出这个不等式组中每个不等式的解集； 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分； 写出这个不等式组的解集。 2、由引入题以及例题1、2、3的解集总结出口诀。 口诀：同大取大，同小取