24 平行线的质（2）.ppt

1、平行线的特征,复习巩固,如图， 直线a、b被直线c所截，当满足_条件时， ab。,你能说出 几个？,判定直线平行的条件,同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。,考古,位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达12平方公里，距今4800年至2800年，延续时间近2000年。 出土了各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器.等数千件。其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具等精品文物1000多件。,三星堆遗址,考古发现的问题,A,B,C,D,115,100,如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片

2、，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=100。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。,探究活动,猜想：两条平行直线被第三条直线所截： 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补,那么，我们怎样验证这些结论是否成立呢？,动手做一做,（1）画两条平行直线a，b （2）任意画一条直线c与a，b相交 （3）用量角器量出一对同位角的度数，有什么结论？,方法一：测量法,如图，直线ab， （1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,65,65,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,1,方法二：裁剪拼接法,6,8,a,c,2,3,4,7,1,1=5,（4）内错角和同旁

3、内角的关系又如何?,结论 ,两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。,平行线的特征,两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。,简记,注意：,只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补,ab,cd,1= ,那么2,3,4的度数是多少?为什么?,例题1,1,2,3,4,解: (1) 因为 AB/DE 所以1=3（两直线平行，同位角相等） 又因为1=2，3=4 所以2=4,(2) 因为2=4 所以BC/EF（同位角相等，两直线平行）,A,B,D,E,C,F,合作探究

4、.（应用于实际生活）,如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4. (1)1，3的大小有什么关系？2与4呢？ (2)反射光线BC与EF也平行吗？,条件,特征,平行线的特征与条件的对比：,1.如图，ABCD, 1= ,那么2= ,3=,当堂检测,2.如图，如果DEAB，那么 = 或 = ，根据是 ，如果 则 ，根据是 。,3.如图 （1）如果AD / BC，那么根据_,可以得到B =1。 （2）如果AB / CD，那么根据_ _,可以得到D = 1。,考古发现的问题,A,B,C,D,115,100,如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=100。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。,解: 因为AD/BC ,A=115 所以A+B=180 (两直线平行，同旁内角互补) 即B=180- A=65 同理,得 C=180 - D= 70 ,小结.体会,由“线”定“角”,由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）,平行线的特征,平行关系 角的关系,由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）,潜能,激发,拓广探究：两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关系？