2012中考总复习专题十：概率

1、中考总复习专题十 概率10.1 概率的有关概念【例1】下列事件中，是随机事件的有_(填序号)（1）如果a，b都是实数，那么ab=ba； （2）打开电视机，正在播少儿节目；（3）校对印刷厂送来的清样，每一万字中有错、漏字10个；（4）在同一月出生的32名学生中，至少有两人的生日是同一天；（5）从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃； （6）农历十五的晚上能看到圆月.【练习】1、下列事件是必然事件的是（） A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B.抛一枚硬币，正面朝上 C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D.打开电视，正在播放动画片 2、下列事件是必然事件的是（） A.通常加热到

2、100，水沸腾 B.抛一枚硬币，正面朝上 C.明天会下雨 D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 【例2】“端午”节，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽

3、子，用列清法计算）【练习】如图：一个转盘被分成六个扇形，你能否在转盘的扇形中涂上适当的颜色，使得转动这个转盘，当他停止转动时，（1） 指针停在红色区域和停在蓝色区域的概率相同；（2） 指针停在黄色区域的概率大于停在红色区域的概率.【例3】如图：在圆盘四部分上分别涂上白、黄、绿、红四种颜色，其中小圆半径十大圆半径的一半，且涂黄色的扇形的圆心角是直角，向圆盘扔飞镖，如扎中圆盘.(1) 飞镖扎在白色区域和扎在红色区域的可能性哪个大？(2) 飞镖扎在红色区域和扎在绿色区域的可能性哪个大？(3) 飞镖扎在白色区域和扎在绿色区域的可能性哪个大？【练习】先在一个口袋中装入12个除颜色外均相同的小球，请你设计

4、摸球游戏，使其满足下列条件：（1） 摸到红球的可能性和摸到白球的可能性相等；（2） 摸到红球的可能性和摸到白球的可能性相等，且二者发生的可能性与摸到黑色的可能性相等；（3） 摸到白球的可能性恰好占一半；（4） 摸到红球、白球、黑球的可能性都一样；（5） 摸到红球是摸到白球可能性的2倍，摸到黑球是摸到白球可能性的3倍.10.2 简单事件的概率计算【例1】1、如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D.1 2、若同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是_.【练习】1、掷一枚骰子，出现朝上的点数不小于3的概率是（ ） A. B. C. D. 2、小

5、明外出游玩时带了三件上衣和两条裤子，上衣分别是棕色、蓝色和黄色，裤子分别是白色和蓝色，他随意拿出一件上衣和一条裤子，请完成下面的列表，并求配成一套的上衣和裤子中含有蓝色的概率【例2】某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放

6、回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平？【练习】小明和小刚做一个“配紫色”的游戏，用如图所示的两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色规则如下：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘出现了红色，另一个转盘出现了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分这个游戏对双方公平吗？请说明理由若你认为不公平，如何修改游戏规则，才能够使游戏对双方公平？【例3】我市长途客运站每天6：30-7：30开往某县的三辆班车，票价相同

7、，但车的舒适程度不同小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请回答下列问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？（2）请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？【练习】“清明节”前夕，某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的

8、盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法10.3 用频率估计概率【例1】某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如

9、下：（1）计算表中各次比赛进球的频率；（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？【例2】小明想知道6个人中有两人是同月出生的概率，你能帮助小明设计一个方案吗？【练习】小明、小军和小颖希望参加北京奥运会火炬传递活动，为此他们参加了奥运火炬手选拔，并顺利进入了40名预备火炬手大名单.他们了解到将从这40名预备火炬手中产生3名正式奥运火炬手，他们想知道他们三人同时成为奥运火炬手的概率，你能帮帮他们吗？【例3】小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判（1）你认为游戏公平吗为什么？（2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形