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文档简介
1、12.1全等三角形,下列各组图形的形状与大小有什么特点?,(1),(4),(3),(2),(5),思考:他们能完全重合吗?,能够完全重合的两个图形叫做全等形,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,注意:书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。,“全等”用符号“ ”来表示,读作,“全等于”,全等三角形的表示,A,B,C,D,E,F,互相重合的边叫做对应边,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的角叫做对应角,AB与DE,BC与EF,AC与DF,A与D,B与E,C与F,如图:ABCDEF 则有:,书写两个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,AB=DE AC=DF
2、BC=EF A=D B=E C=F,1.全等三角形的对应边相等,2.全等三角形的对应角相等,3.全等三角形的对应边上的高、 中线、角平分线相等,4.全等三角形的面积、周长相等,全等三角形的性质,(2)已知ABCCDA, 则边的对应边为,(1)已知ABCADE, 则的对应角为,(3)已知ABCDEF, 则AB边的对应边为 C的对应角为,CA,DE,F,填一填:,先写出全等式,再指出它们的对应边 和对应角,试一试:,A,B,C,E,D,F,A,C,B,D,A,C,D,B,O,C,D,E,B,C,A,B,D,E,A,(1),(2),(3),(4),(5),(6),平移、翻折、旋转形状、大小都不变,结
3、论:平移、翻折、旋转前后的图形全等。,.平移,.翻折,.旋转,三角形的变换,4.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=4cm,DM=3cm, DAM=39,则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_ _.,4cm,3cm,)39,4,3,39,1、有公共边,2、有公共点,寻找对应边、对应角有什么规律?,寻找对应边、对应角的规律 在全等三角形中,一般是: 1有公共边,则公共边为对应边 2有公共角,则公共角为对应角 (对顶角为对应角) 3最大边与最大边(最小边与最小边) 为 对应边;最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角,对应角的对边为对应边; 对应边的对角为对应角
4、。 根据书写规范,按照对应 顶点找对应边或对应角。,1.ABC BAD,点A和点B、点C和点D是对应点,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=7cm,那么BC的长是() (A)7cm (B)6cm (C)5cm ( D)无法确定 2.在上题中, CAB的对应角是() (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,3. ABCFED 写出图中相等的线段,相等的角;,图中线段除相等外,还有什么关系吗?请与同伴交流并写出来.,提高1:请指出下列全等三角形的对应边和对应角,如上图, ABD CDB,则AB= ;AD= ;BD= ; ABD= ; ADB= ; A= ;,CD,CB,DB,CDB,DBC,C,思维园地,如图,已知: ABD EBC,AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长.,解:ABD EBC BE=AB=3(cm) BD=BC=5(cm) (全等三角形的对应边相等) DE=BD-BE=5-3=2(cm),思维园地,如右图,已知ABDACE, 且C=45,AC = 8,AE = 5,则 B = , DC = .,45,3,思维园地,2. 叫做全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,我会小 结,能够重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示,读作:,对应边,对
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