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文档简介

1、,因式分解(第五课时),授课人：刘贻刚,授课班级：初二年级三班,因式分解定义,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式., 想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?,分解因式与整式乘法是互逆过程,8/18/2020,因式分解有哪些方法？,1、提公因式法 2、套公式 3、十字交叉 4、分组分解,一、提公因式,8/18/2020,二、套公式,平方差公式： 完全平方式：,a2-b2=(a+b)(a-b),8/18/2020,三、十字交叉,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q),P 1 q,交叉相乘后有：1*q+1*p=p+q,8/18/2020,四、分组分解法,当前面

2、方法均不能用时，且项数在三项及以上时，可以尝试用分组分解法完成。如：,分解因式：,8/18/2020,分解因式的口诀：,一提二套三叉四分组,分解因式的思路及注意事项：,（1）若多项式各项有公因式,则先提取公因式. （2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式. （3）对于二次三项式可尝试用十字交叉分解 （4）多于三项时可观察项的特征用分组分解 （5）都要分解到不能再分解为止.,练习一,选择适当的方法将下列各式分解因式：,(1). xn-xny2 (2). a(x-y)-b(x-y)-c(y-x) (3). x24y24xy (4). 3ax26axy3ay2 (

3、5). 9 -12(a-b) + 4 (a-b)2,(7) y2+3y-10 (8)x2+2xy+y2-1 (9)(p-4)(p-1)+3p,（6）x2+5x+6,练习二：把下列多项式分解因式（先说说使用的方法）,提公因式法,一提；二套。,十字交叉法,一提；二套。,（1）x2-xy+x,(2)-6x2+12x-6,(3)X2+7x+10,（5）（z2-x2-y2）2-4x2y2,套公式；分组,应用一. 利用因式分解计算：132-52,因式分解的应用,解：132-52 （13+5）（13-5） 188 144,练习：利用分解因式计算：,(1) 32005-32004 (2) 6.42-3.62

4、(3) 992+198+1,应用二. 对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2 是否能被24整除?,解：(n+7)2-(n-5)2 =(n+7)+(n-5)(n+7)-(n-5) =12(2n+2) =24(n+1) 故能被24整除,8/18/2020,应用三：利用因式分解解方程 例：若2x2+5x+3=0，求x的值,解：原方程可化： (2x+3)(x+1)=0 即x1=-1.5 x2=-1,8/18/2020,练一练：利用因式分解解下列方程： （1）x2+2x=0 (2)x2+7x+10=0,X1=0 ; x2=-2 x1=-2; x2=-5,3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。,解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1) =(x+2)2+(y-1)2=

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