数学人教版八年级上册分式方程.3分式方程_(第1课时)分式方程的解法(1)(2) (1).ppt_第1页
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文档简介

1、,分式方程,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做？.,情 境 问 题,分式方程,像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,解得,下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：,方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得,在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。,

2、探究,检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。,一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应如下检验:,将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解。,解方程：,得（x1）+2（x+1）=4。,所以原方程无解 。,解得 x=1。,检验：当x=1时，（x+1）（x1）=0，,所以x=1不是原分式方程的解。,练习,解：方程两边都乘以最简公分母,分析为了找到最简公分母，要先把分母分解因式，,所以原方程的解是x= 。,化简，得7x7+4x+4=6x。,解方程：,7

3、（x1）+4（x+1）=6x，,方程两边同时乘以x（x+1）（x1），得,解分式方程的一般步骤如下：,分式方程,整式方程,x=a,a是分式方程的解,a不是分式方程的解,目标,检验,解整式方程,最简公分母不为0,最简公分母为0,去分母,解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时， 没有注意添括号(因分数线有括号的作用）,(3)增根不舍掉。,解分式方程,教师指导小结,1、解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,2、解分式方程的一般步骤：,一化二解三检验,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，

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