数学人教版八年级上册三角形的中线高角平分线.1.2三角形的高中线角平分线.ppt

1、八年级 上册,2.三角形的高，中线与角平分线,复习,上节课学了哪些知识？,1.三角形的定义，名称。,2.三角形的分类。,3.三角形的三边关系：,1.三角形的高,问题：与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？,D,F,E, AD是高 ADB = ADC = 90,从ABC的顶点向它的对边所在直线作垂线，所得的线段 叫做三角形的高,问题：你能描述三角形的高吗？,问题：用不同的边和高求面积，你会得到什么结论？,SABC= BCAD,SABC= ACBE,SABC= ABCF,BCAD= ACBE= ABCF,即BCAD= ACBE= ABCF,不

2、同边上的底与高的积相等,理解三角形的高的概念,分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形， 你能分别画出这三个三角形的三条高吗？,（1）三角形三条高所在的直线交于一点 （2） 锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形的两条高分别与两条边重合； 钝角三角形的两条高在三角形的外部,C,课堂练习,正确画出ABC 中边BC 上高的是（ ）,2.三角形的中线,连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线,AD 是中线 BD =DC = BC,理解三角形的中线的概念,问题：中线AD将ABC分成的两部分的面积相等吗？,解:,中线AD将ABC分成的两部分的面积相等,问题：中线AD将ABC分成的两

3、部分的面积相等吗？,中线AD将ABC分成的两部分的周长差=邻边差,CADB CADC =(AD+BD+AB) (AD+DC+AC) =AD+BD+ABADDCAC =ABAC,理解三角形的中线的概念,如图，画出ABC 的另两条中线，观察三条中线， 你有什么发现？,三角形的三条中线相交于一点， 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,2,2,BD,6 cm,巩固练习,练习2如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条中线 （1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB； （2）若SABC = 12 cm2， 则SABD = ,3.三角形的角平分线的概念,把一个三角形纸片ABC ，按图所

4、示的方法折叠，展开后，折痕BD 把ABC 分成1和2 两个角1和2 有什么关系？,理解三角形的角平分线的概念,一个角的平分线与它的对边相交，这 个角的顶点与交点 之间的线段叫做三角形的角平分线, AD 是角平分线， BAD =DAC = BAC,理解三角形的角平分线的概念,画出ABC 的另两条角平分线，观察三条角平分线， 你有什么发现？,三角形的三条角平分线相交于一点,E,F,2,巩固练习,练习3如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条角平 分线，则： 1 = ； 3 = ； ACB = 2 .,ABC,4,课堂小结,（1）本节课学习了哪些线段？,（2）三角形的高，中线，角平分线各有什么性质和规律？, AD是高 ADB = ADC = 90,AD 是中线 BD =DC = BC, AD 是角平分线， BAD =DAC = BAC,中线AD将ABC分