数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形 （第1课时）.3.1 等腰三角形（第1课时）.ppt_第1页
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文档简介

1、第十三章 轴对称,13.3.1 等腰三角形 第1课时,活动一,如图，把一张长方形的纸按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得ABC.,问题1： ABC 有什么特点？,活动一,问题2：ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是 什么？,活动一,问题4：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,B=C,BADCAD,BDACDA,BC,问题3：把剪出的等腰ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格,猜想等腰三角形的性质,1、等腰三角形的两底角相等.,、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.,活动二,1、等腰三角形的两个底角相等,已知：ABC中

2、，AB=AC.,求证：B=C.,分析：（1）如何证明两个角相等？,（2）如何构造两个全等的三角形？,这个命题的条件和结论是什么?用数学语言如何表达条件和结论?,活动二,、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.,活动三,练习1： （1）已知等腰三角形的一个底角是70则其余两角为_. （2）已知等腰三角形一个角是70，则其余两角为_. （3）已知等腰三角形一个角是110，则其余两角为 _. （4）已知等腰三角形一个角是90，则其余两角为 _.,70，40,70，40或55，55,35，35,45，45,活动三,2.如图，已知ABC. ABAC，ADBC， 垂足为D， （1）若B

3、AC=70，则BAD=_ （2）若BD=5，BC=_,35,10,3、在ABC中，AB=AC,B=50，AE是ABC的外角平分线，则（1）DAC = ; (2)AE与BC的位置关系： .,AE BC,100,活动四,例题：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD. 求ABC各角的度数,解：AB=AC ABC= C,BD=BC=AD 1= C，A= 2, 1是ABC的外角 1= A+ 2, ABC = C = 1,设A为x，则 1=A+ 2=2x ABC = C = 1=2x,在ABC中，A+ABC+ C=180 即x+2x+2x=180 解得x=36, A=36,ABC=C=2x = 72,练习1：如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数。,活动四,活动五,小结：这节课我们主要学习了什么？有什么收获？,2、如图，点D、E在ABC的 边BC

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