数学人教版八年级上册12.3角平分线的性质.3角平分线的性质（1）.ppt_第1页
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文档简介

1、11.3角平分线的性质（1）,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,（对折）,情境问题,1.如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。 将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?,情境问题,如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？,2.证明：在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的 对应边相等） AC平分DAB（角平分线的定义）,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（

2、用尺规）,O,探究新知,N,O,M,C,E,探究角平分线的性质,(1)实验：课本P48 思考2,(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,O,P,E,D,C,B,A,证明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分线的定义） PD OA，PE OB（已知） PDO= PEO（垂直的定义） 在PDO和PEO中 PDO= PEO（已证） 1= 2 （已证） OP=OP （公共边） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等）,已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E,(3)验证猜想,(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,求证: PD=PE,角平分线上的点到角两边的距离相等。,(4)得到角平分线的性质：,利用此性质怎样书写推理过程?,思考： 要在区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）,公路,铁路,如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF。求证：CF=EB,A,C,D,E,B,F,实践应用(2),试试自己写

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