数学人教版八年级上册12.3 角平分线的性质（第一课时）.3角平分线的性质1.ppt_第1页
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文档简介

1、活动一,准备工作：在纸上画一个角，AOB.,（1）以O为圆心，适当长为半径，画弧分别交OA，OB于M、N 两点；,（2）分别以M、N为圆心，大于 MN 为半径，画弧交于点P；,（3）画射线 OP.,从你的画图过程中，你能发现AOP与BOP 的关系吗？你能否证明你的结论？,射线 OP 就是AOB 的平分线.,角平分线的尺规作法,做一做，想一想,1、作平角AOB 的平分线.,A,O,B,2、平角的两边组成什么？,（一条直线）,3、AOB的平分线与AB有什么关系？,（垂直）,4、你能从中得到 过直线上一点作已知直线 的垂线的方法吗？,11.3,角的平分线的性质,活动二,（1）过点 P 分别作 PCO

2、A， PDOB，垂足分别为C、D , 则PC，PD叫什么？,（2）量一量 PC，PD 的长度，你有什么发现？,（3）再在 OP 上取其他的点，同样分别作OA、OB的垂线段，看看你发现结论是否仍然成立？,角平分线上的点到角的两边的距离相等.,角的平分线的性质：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,如果是角的平分线上的点，那么它到这个角的两边的距离相等.,证明一个几何命题的步骤：,1、明确命题中的“已知”和“求证”；,2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示“已知”和“求证”；,3、经过分析，找出由“已知”推出“求证”途径，写出证明过程。,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,1、明确命题中的“已知”和“求证”；,2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示“已知”和“求证”；,3、经过分析，找出由“已知”推出“求证”途径，写出证明过程。,如图，AOC = BOC ，点 P 在,OC 上，PDOA，PEOB，,垂足分别为点D，E，求证 PD = PE.,证明：, PDOA，PEOB，, PDO =PEO = 90，,在PDO和PCO中，,PDO =PEO，,AOC =B

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