5.1 总体平均数与方差的估计

1、5.1 总体平均数与方差的估计,1.计算样本平均数和方差认识到只有样本容量足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体. 2.通过实例，体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点.,复习回顾,1、总体是指什么？,2、什么叫样本？什么叫样本容量？,3、什么是简单随机样本？,从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想.用样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差就是这一思想的一个体现.实践和理论都表明：对于简单随机样本，在大多数情况下，当样

2、本容量足够大时，这种估计是合理的.,由于简单随机样本客观地反映了实际情况， 能够代表总体，因此我们可用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.,新知学习,自学教材,新知探究,从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，是统计的基本思想。,用样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差是这一思想的一个体现。,实践和理论都证明：对于简单随机样本，在大多数情况下，当样本容量足够大时，这种估计是合理的。,为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下： (1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什 么？ (2)

3、求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径,【典例剖析】,解:(1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的20颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是20 (2)在20个数据中，10出现了6次，次数最多，所以众数是10 米 20个数据从小到大排列，第10个和第11个数据是最中间的两个数，分别为9 米和10 米，所以中位数是9.5 米.样本平均数是9.4 米.,说一说,1、如何估计某城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数,2、在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时，如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐？,可以进行简单随机抽样，

4、然后用样本去推断总体。,1.（南通中考）某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（ ） A9.5万件 B9万件 C9500件 D5000件 答案:A,当堂检测,2.2013年因干旱影响，某市鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表： 则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A中位数是6吨B平均数是5.8吨 C众数是6吨D方差是4 答案:D,3.（嘉兴中考）李大伯有一片果林，共有80棵果树某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为（单位：）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（） A.0.25，200 B.2.5，100 C.0.25，100 D.2.5，200 答案:C,1.一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确.相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大.因此，在实际工作中，样本