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文档简介

1、12.3.1等腰三角形,探究 如图12.3-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？,腰相等的两边,底除腰外的一边,顶角两腰的夹角,底角腰与底的夹角,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 (如AB=AC， ABC为等腰三角形),概念：,想一想,1、上面剪出的等腰三角形是抽对称图形吗？,2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出 其中重合的线段和角。,3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角 形的哪些性质呢？说一说你的猜想。,性质1： 等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”） 性质2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的

2、高线相互重合。 （简称为”三线合一”）,我们可以发现等腰三角形的性质:,如图在ABC中，AB=AC，点D在AC上， 且 BD=BC=AD求ABC各角的度数. 解： AB=AC， BD=BC=AD ABC=C=BDC A=ABD 设A=x,则 BDC=A+ABD=2x 从而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得x=36 在ABC中，A=36, ABC=C=72,例题讲解,练一练,1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个 角的度数是多少呢？,2、等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个 角的度数是多少呢？,3、等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为3cm，则等腰三角形的腰长为多少？,说一说,通过本节课的学习，你们都有哪些收获？,概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（或底边中线或底边上的高线）所在直线是它的对称轴.,1. 等腰三角形,2. 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的边长、周长及

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