数学人教版七年级上册去括号解一元一次方程及应用.ppt

1、去括号解一元一次方程及应用,巴甫洛维奇契诃夫是19世纪末俄国现实主义代表作家之一，是杰出的短篇小说家与戏剧家他在上大学期间，就为当时的幽默杂志撰写短篇小说契诃夫的作品对俄国文学和戏剧的发展有重大影响他对数学也很感兴趣，在短篇小说家庭教师中就有下面一道趣题：,新课导入,解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料（138x）俄尺；因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5（138x）卢布，根据买两种布料共用540卢布，列得方程 3x5（138x） = 540,怎样使这个方程转化为x = a的形式？,化简下列各式：,（1）3a2b（6a4b）,（2）（3a2b） 3（ab）,（3）5a4b（3ab）,9a2

2、b,b,2a3b,想一想去括号时符号变化规律,去括号法则 1括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同 2括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反,知识回顾,解这个方程：,解：,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,去括号法则,由上可知，顾客买蓝布料75俄尺所以买黑布料：1387563（俄尺）,问题：王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元，其中种茄子每亩用了1700元，种西红柿每亩用了1800元问两蔬菜各种了多少亩？,分析：设王大伯共种了x亩茄子，则他种西红柿_亩种茄子每亩用了1700元那么种茄子一共

3、用去了_元； 种西红柿每亩用了1800元，则他种西红柿共用去了_元根据王大伯种这两种蔬菜共用去了44000元，可列方程,（25x）,1700 x,1800 （25x）,1700 x 1800 （25x）44 000,怎样解这个方程？,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,去括号是解方程时常用的变形,解：,例1 解方程 （1）x5（2x1）=32（x5）,解：去括号，得 x10 x532x10 移项，得 x10 x2x3105 合并同类项，得 9x18 系数化为1,得 x2,（2）4x3（15x） 6x7（11x）,解：去括号，得 4x453x6x777x 移项，得 4x3x6x7x7745 合

4、并同类项，得 6x32 系数化成1，得,讨论：解一元一次方程的步骤是什么？,（1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成,（1） 3x5（x3）=9（x+4）,（2） 6x 2（3x5） 10 （3） 2（x5）=3（x5） 6,解下列方程,x10,练一练,1某校准备将2000元奖金全部发给20名三好生，其中市级三好生每人得奖金200元，校级三好生每人得奖金50元，请问全校市级三好生、校级三好生各有多少人？,解：高全校市级三好生x人，列方程 200 x50（20 x） 2000 解，得x5 所以校级三好生： 20 x15（人） 答：市级三好生5人；校级三好生15人,练一练,2一个

5、笼中装有鸡、兔若干只，从上面看，共有21个头；从下面看，共有66只脚，问鸡、兔各有多少只,解：设鸡x只，列方程 2x4（21-x） 66 解，得 x9 所以兔的个数为：21x12（只） 答：笼中有鸡9只，兔12只,（3）李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗;三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中原有多少酒?,斗：古代的一个计量单位； 1斗 = 10升 ,解：设：设酒壶中原有x斗酒 第一次遇店： 第一次遇花： 第二次遇店： 第二次遇花： 第三次遇店： 第三次遇花：,2x,2x12x1,2（2x1） 4x2,4x2 14x3,2（4x3） 8x6,8x618x7,列方程，得,8x70 解，得

6、 x0.875,答：酒壶中原有0.875斗酒,例2：一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水行驶需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的行驶速度,分析：已知两个码头之间的距离相等 所以：顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间,去括号，得 4x85x10 移项及合并同类项，得 x18 系数化为1，得 x18 答：船在静水中的行驶速度为18千米/时,解：设轮船在静水中的行驶速度为x千米/时， 则顺流速度为（x 2）千米/时，逆流速 度为（x2 ）千米/时 可列方程 4 （x 2）5 （x2 ）,常用的关系式 顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度 逆流时的速度=静水中的速度-水流

7、的速度,归纳,（1） 一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下如果轮船在静水中的速度为每小时15千米，水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多开出多远然后返回才能保证在 75小时内回到原码头？,解：设这艘轮船开出x小时后多返回，才能保证在 7.5小时内回到原码头 列方程 （153）x（153） （7.5x） 解，得： x4.5 即轮船开出后： （153）x54（千米）后，返回才能保证在 7.5小时内回到原码头,练一练,（2） 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分 1. 两人同时同地同向跑，多长时间两人第一次相遇，此时两人一共跑了几圈？ 2. 两人

8、同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？ 3. 两人同时同向跑，甲先跑30秒，问还要多长时间两人第一次相遇？ 4. 两人同时同向跑，乙先跑30秒，问还要多长时间两人第一次相遇？,5,40,11秒,26秒,（1）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,解：设生产甲种零件x天，列方程： 2100 x3100（30 x） 解，得： x18 则生产乙种零件的天数为：30 x12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天,练一练,（2）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,解：设每天派x人挖土，列方程 5x3（40 x） 解，得 x15 所以每天运土人数为: 40 x25（人） 答：每天派15人挖土，25人运土，正好能使挖出的土及时运走,（3）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐