九年级上数学期末01

1、上学期九年级期末考数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、若关于的方程是一元二次方程，则的值等于（ ） A、1 B、1 C、1 D、02、具备下列条件的两个等腰三角不能判定它们全等的是（ ）A、顶角、一腰对应相等 B、底边、一腰对应相等C、两腰对应相等 D、一底角、底边对应相等 3、如图RtABC绕斜边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）ABCABCD 1324684、一个均匀的立方体各面上分别标有数字1,2,3,4,6,8,其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（ ）A、 B、 C、

2、D、5、下列各函数中，随的减小而减小的是（ ）A、 B、 C、 D、BCAD6、如图，在ABC中，点D在BC上，BAD=80，AB=AD=DC，则C的度数是（ ）A、25 B、40 C、50 D、807、某药品原价每盒是25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是（ ）A、10% B、20% C、30% D、20%或180%ABCDO8、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长是（ ）A、2 B、 C、4 D、9、某天，身高1.60米的小明在太阳光下测得自己的影长是3.20米，小华在同一时刻测得自己

3、的影长是3.30米，则小华的身高是（ ） A、1.70米 B、1.65米 C、1.625米 D、1.60米 ABO 10、如图，在直角坐标系中，直线与函数（0）的图象相交于点A、B，设A点的坐标为，那么长为，宽为的矩形面积和周长分别是（ ） A、4，12 B、4，6 C、8，12 D、8，6二、细心填一填（每小题4分，共24分）11、一元二次方程的根是_。12、经过点A（1，2）的反比例函数的解析式是_。ABFCDE(第14题)13、ABC的三边长a、b、c满足条件，则ABC是_三角形。14、如图，在RtABC，ACB=90，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=5cm，则DE=_。 15、2

4、008年1月11日，诏安县举办首届青梅节暨书画艺术节，欢乐中国行“魅力诏安”节目主持人董卿站在10米宽的舞台上，若她站在黄金分割点处效果最好，则她应站在离舞台一端_米处。16、口袋中只有若干个黑球，在不允许将球倒出来的情况下，小李向口袋中放入10个白球，掏匀后从中随机摸出一球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，共摸球300次，其中有50次摸到白球，请你估计袋中黑球有_个。三、用心答一答（10大题，共96分）17、（6分）解方程：（配方法）18、（6分）如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度。ABC（1）请在所给的网络内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD；（2）填空：菱形ABCD的

5、面积等于_。19、（8分）如图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小丫（用线段DE表示）的影子是EF，在M处是我们霞葛中学的旗杆，它的影子是MN。（1）试确定路灯的位置，（用点P表示）（2）在图中画出表示旗杆高的线段。（3）若小丫的眼晴近似地看成点D，试画图分析小丫能否看见旗杆？NMABCEDFAEBDC20、（8分）如图，在RtACB中，C=90，AC=5，BC=12，折叠ABC一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，求BD的长。ACEF21、（10分）已知：如图，EF是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想

6、加以证明。 22、（10分）蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间关系图象如图所示，若点A在图象上，解答下列问题。 （1）电流I随着电阻R的增加是如何变化的？ （2）电流I可以看成电阻R的什么函数？求出这个函数的表达式？ （3）如果以此蓄电池为电源的用电器能正常工作，则限制电流不得低于8A且不得超过16A，请问用电器的可变电阻应控制在什么范围内？OR(欧)I(安)A(8,4) 23、（10分）如图，四边形ABCD中，ADBC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF。 （1）求证：AD=CFDEBFCA （2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再添

7、加辅助线），使四边形AFCD是菱形，并说明理由。 24、（10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5。 （1）求口袋中红球的个数。 （2）小明认为口袋中共有三种颜色的球,所以从袋中任意摸出一球,摸到红球、白球、黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由： 25、（14分）如图，已知在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/S的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，（其中一点到达终点，另一点也停

8、止运动），设经过t秒。 （1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于ABC的面积的？ （2）在（1）中，PQB的面积能否等于10 cm2?请说明理由。 （3）若P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，PQ的长度等于6cm？BCAPQ （4）P、Q在移动的过程中，是否存在某一时刻t，使得PQAC，若存在求出t的值，若不存在请说明理由。 26、（14分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点A（1、4），B（2、n） （1）求反比例函数和一次函数的表达式 （2）根据图象回答，当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值。 （3）求AOB的面积 （4）在第一象限内，双曲

9、线上是否存在一点C，使得AOC是直角三角形，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由？YXOA(1,4)B(2,n)九年级数学期中考试卷参考答案一、选择题：1、B 2、C 3、A 4、C 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、A二、填空题：11、 12、 13、直角14、5cm 15、（或15） 16、50三、解答题：17、（6分）解： 18、（1）（3分）如图所示（2）（3分）1519、（1）3分 （2）3分 （3）2分，小丫不能看到旗杆AEBDC20、（8分）解：由折叠可知，AEDBED AD=BD 设AD=BD= 则CD=BC-BD=12- 在RtACD中， AC2+CD2=

10、AD2ACEF 52+（12）2=2 化简得24=169 = BD的长为D21、答：BEDF（1分） 证明（9分）四边形ABCD是平行四边形 AB=CD， ABCD BAE=DCFB CE=AF CEEF=AFEF 即CF=AE AB=CD 在ABE和CDF中， BAE=DCF AE=CF ABECDF（SAS） BE=DF，BEA=DFCOR(欧)I（安）A（8，4） BEC=DFA BEDF22、（1）（2分）电流I随着电阻R的增加而减小。 （2）（4分）电流I是电阻R的反比例函数 设I=，图像经过A（8，4），u=IR=84=32，u=，（R0） （3）（4分）当I=8时，R=当I=16

11、时，R= I随R的增大而减小，当8I16时， 2R4 用电器的可变电阻应控制在2欧4欧范围内。DEBFC23、（5分） （1）证明：ADBC ADE=CFE E是AC的中点 AE=CE 又AED=CEF AEDCEF（ASA） AD=CF （2）添加：AD=CD1分 证明：（4分）由（1）知，AEDCEF DE=FE 又AE=CE 四边形AFCD是平行四边形 又AD=CD 四边形AFCD是菱形24、（1）（4分）设红球的个数为x依题意得： 解得：x=1 答：口袋中红球的个数是1。开始白1白2黄红 （2）（6分）小明的说法不对。 树状图如下： P（白）=， P（黄）= P（红）=小明的说法不对。

12、 25、（1）（4分）P、Q移动t秒时AP=t，BQ=2tBCAPQ 则PB=ABAP=6t SPBQ=SABC=当SPBQ= SABC时，则t（6t）= t26t+8=0 t1=2， t2=4 当t=2或4时，PBQ的面积等于ABC的面积的。 （2）（4分）当PQ=6时，在RtPBQ中，BP2+BQ2=PQ2 （6t）2+（2t）2=62 5t212t=0 t（5t-12）=0 t1=0，t2= t=0时不合题意，舍去，当t=时，PQ的长度等于6cm。 （3）（3分）不存在t的值，得PQB的面积等于10cm2。 理由：设SPQB=10,由（1）知：SPBQ=t（6-t） t（6t）=10，整

13、理得t2-6t+10=0 =（6）24110=40 该方程无解 不存在t的值，使得PQB的面积等于10cm2. （4）（3分）当PQAC时，则BPQBAC 整理得3t=122t t= 当t=时，PQAC 26、（1）（4分）反比例函数的图像经过点A（1、4），B（2，n） 4= 解得 m=4 反比例函数的解析式为y= n= n=2 B点的坐标为（2、2） 一次函数的图像经过A（1、4） B（2、2） 4=k+b 解得 k=2 y=2x+6 2=2k+b b=6 （2）（2分）根据图象可知，当12时，一次函数值大于反比例函数值。YXOA（1，4）B（2，n） （3）（4分）作AEx轴，BFx轴垂足分别为E、F 则SAOB=S四边形AEFB=（BF+AE）EF =（24）（21） =3