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文档简介

1、1 认识一元一次方程,第五章 一元一次方程,1.通过对实际问题中数量关系的分析,建立一元一次方程的过程,体会学习方程的意义在于解决实际问题. 2.通过观察,归纳一元一次方程的概念.,小辉,小辉,我能猜出你年龄.,不信,21,(21+5)2=13,他怎么知道我的年龄是13岁的呢?,13,你的年龄乘2减5得数是多少?,如果设小辉的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就 是_,所以得到等式:_.,2x-5,2x-5=21,含有未知数的等式,像这样含有未知数的等式叫做方程.,判断条件,有未知数 是等式,定义:像这样含有未知数的等式叫做方程.,如果设学生的年龄为x岁,那么,判断下列各式是不是方程,是的打“”,

2、不是的打“”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5)+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ),什么叫方程的解?,判断: 2是2x=4的解吗? 3是2x+1=8的解吗?,使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.,【例1】x=1,x=2和x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?,0,2,2,3,4,4,x=3是方程2x-2=x+1的解.,【例题】,分析: 1.把x=1代入方程左边,结果等于多少?把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗? 2.把x=2代入方程左边,结果等于

3、多少?把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗? 3.把x=3代入方程左边,结果等于多少?把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗? 4.根据方程的解的定义,我们知道哪个数是方程的解? 5.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤.,1.x=1 000和2 000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80 的解? 2.方程x=3是下列哪个方程的解?( ) A.3x+9=0 B.x=10-4x C.x(x-2)=3 D.2x-7=12,C,x=2 000,【跟踪训练】,树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度,40+5x=100,40cm,100cm,x周,【例2】小颖种了一株树

4、苗,,解:如果设x周后树苗长高到1 m,那么可以得到方程,开始时树苗高为40 cm,栽种后每周树苗长高约5 cm,大约几周后树苗长高到1 m?,【例题】,解:如果设这个足球场的宽为x m,那么长为(x+25) m.由此可以得到方程:_,1.某长方形足球场的周长为310 m,长和宽之差为 25 m,这个足球场的长与宽分别是多少 m?,2x+(x+25)=310,【跟踪训练】,解:如果设1990年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:_,2.第五次全国人口普查统计数据(2001年3月28日新华社公布)截至2000年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3

5、611人,比1990年7月1日0时增长了153.94%.,(1+153.94%)=3 611,1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度?,在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程., 40+5=100. 2x+(x+25)=310. (1+153.94%)=3 611.,三个情境中的方程,观察上面情境中的三个方程,有什么共同点?,【例3】判断下面的方程是不是一元一次方程:,答案:(1)(3)(4)(6)是一元一次方程, (2)(5)不是一元一次方程.,【例题】,一、填空题: .在下列方程中:2+1=3;y2-2y+1=0;2a+b=3; 2

6、-6y=1;22+5=6属于一元一次方程有_. 2.若关于x的方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程,则代数式4m-5=_. 3.若方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程,则 a= _.,7,-6,【跟踪训练】,二、根据条件列方程. 1.某数的相反数比它的 大1. 2.一个数的5倍与3的差等于最大的一位数.,5x-3=9,1.某数与3的和的5倍是25,列方程是( ) A.x+35=25 B.5(x+3)=25 C.5x+3=25 D.3x+5=25,B,2.yk-1+51=0是一元一次方程,则k=_. 3.3ma+17=34是一元一次方程,则a=_.,2,1,4.已知x=2

7、是方程ax-5x-6=0的解,则a=_.,【解析】因为x=2是方程ax-5x-6=0的解,所以把x=2代入方程得:2a-10-6=0,即2a-16=0,两边同时加上16,得2a=16,两边同时除以2,得a=8.,答案:8,5.足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.在某次足球比赛中,有一个队进行了15场比赛,负6场,得了19分,那么这个队胜了几场比赛?,【解析】根据题意,找出等量关系:总得分=胜场得分+平场得分.由于比赛结果分三种情况,设胜了x场,则平场数为15-x-6.,解:设这个队胜了x场,则平了(15-x-6)场,根据题意得 3x+1(15-x-6)=19,解得x=5. 答:这个队胜了5场比

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