容斥原理及公式的证明ppt课件.ppt_第1页
容斥原理及公式的证明ppt课件.ppt_第2页
容斥原理及公式的证明ppt课件.ppt_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、,五年级奥数之容斥原理及公示的证明,容斥问题 某班50名学生前往上海世博会参观丹麦、法国、西班牙三个场馆。参观丹麦、法国、西班牙场馆的人数分别是28、24、18人，其中既参观丹麦馆又参观法国馆的10人，既参观丹麦馆又参观西班牙馆的8人，既参观法国馆又参观西班牙馆的5人。 已知全班每名学生都至少参观了三个场馆中的一个，那么，三个场馆都参观的学生有多少人？,容斥原理是国家公务员考试的一个难点，很多考生都觉得无从下手，其实，容斥原理关键内容就是两个公式，只要把这两个公式灵活掌握就可全面应对此类题型。 1、两个集合的容斥关系公式：|AB|=|A|+|B|-|AB|，或：N=Na+Nb-Nab。 2、三

2、个集合的容斥关系公式：|ABC|=|A|+|B|+|C|-|AB|-|BC|-|CA|+|ABC| ， 或：N=Na+Nb+Nc-Nab-Nbc-Nca+Nabc。,定理： |ABC|=|A|+|B|+|C|-|AB|-|BC|-|CA|+|ABC| 或：N=(Na+Nb+Nc)-(Nab+Nbc+Nca)+Nabc,证明：设Na、Nb、Nc分别表示图A、B、C覆盖的面积；Nab、Nbc、Nca分别表示图A和B、B和C、C和A共同覆盖的面积；Nabc表示图A、B、C共同覆盖的面积。再设N1、N2、N3、N4、N5、N6、N7分别表示7个互不覆盖区域的面积；N表示7个互不覆盖区域的面积总和。 则

3、：N1=Na-Nab-Nca+Nabc， N2=Nb-Nab-Nbc+Nabc， N3=Nc-Nbc-Nca+Nabc N4=Nab-Nabc N5=Nbc-Nabc N6=Nca-Nabc N7=Nabc N=(N1+N2+N3)+(N4+N5+N6)+N7 =(Na+Nb+Nc-2Nab-2Nbc-2Nca+3Nabc)+(Nab +Nbc+Nca-3Nabc)+Nabc =Na+Nb+Nc-Nab-Nbc-Nca+Nabc,四年级奥数之容斥原理及公示的证明,题目：某班50名学生前往上海世博会参观丹麦、法国、西班牙三个场馆。参观丹麦、法国、西班牙场馆的人数分别是28、24、18人，其中既参

4、观丹麦馆又参观法国馆的10人，既参观丹麦馆又参观西班牙馆的8人，既参观法国馆又参观西班牙馆的5人。 已知全班每名学生都至少参观了三个场馆中的一个，那么，三个场馆都参观的学生有多少人？ 解：参观了丹麦馆或法国馆或西班牙馆的人数为50人（即班级人数50人，N=50人） 28+24+18=70人， 10+8+5=23人， 70-23=47人， 50-47=3人（即Nabc=3） 如果直接套用左边的公式，就是： Nabc=N-(Na+Nb+Nc)+(Nab+Nbc+Nca) =50-(28+24+18)+(10+8+5) =3(人) 答：三个场馆都参观的有3人。,四年级奥数之容斥原理及公示的证明,定理： |ABC|=|A|+

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论