八年级数学上册《6.6 实数》学案 北师大版

1、6.6 实数学案重点：实数的意义，实数与数轴上的点一一对应。难点：实数的分类。一、 课前探究 1. 什么是有理数？有理数怎样分类？2. 什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？二、 预习交流 教材P54-56随堂练习，回答问题： 1.有理数_,无理数_ 2_ 和_统称实数。三、互助提升1、在实数概念基础上对实数进行不同分类（1）你能把，0，0.（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？正有理数：负有理数：有理数：无理数：（2）0属于正数吗？0属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？四、体验成功1、判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数；

2、（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8 （2） （3）（4） （5）3、在数轴上作出对应的点五、拓展延伸1.在实数中绝对值最小的数是_，在负整数中绝对值最小的数是_.2.已知一个数的相反数小于它本身，那么这个数是_.3设实数a0，则a与它的倒数、相反数三个数的和等于_，三个数的积等4.任何一个实数在数轴上都有一个_与它对应，数轴上任何一个点都对应着一个_.5.绝对值等于它本身的数是_，平方后等于它本身的数是_.实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则 2a_0,a+b_0,ba_0,化简2aa+b=_.6.已知a . b为

3、实数，且满足b+9=6b(1). 若a ,b为三角形ABC的两边，求第三边c的取值范围；（2）若a ,b为三角形ABC的两边， 第三边c=5，求三角形ABC的面积。六、快乐心得1、实数的概念2、实数可以怎样分类3、实数a的相反数为，绝对值，若，它的倒数为4、数轴上的点和实数一一对应重点：两个公式。= (a0 b0) = (a0 b0)难点：类比的学习方法。一课前探究：有理数中学过的运算律和运算法则在实数范围内仍然适用。 二、预习交流 教材P54-56随堂练习四、互助提升探究一：+=+ 。=。 。=（。）= 2+3=（2+3）=5 说明什么？探究二：。= = = = =小结：。= (a0 b0)

4、 = (a0 b0)五、体验成功化简：1.5 2. 3. （1）4.（+1）（1） 5. 3（-2）随堂练习：P58 1 习题 1五、拓展延伸： 化简：1. 2. （1+）（2）3. （） 4. 5， （+）6. 7. 2 8.（）（+）六、快乐心得重点：两个公式。=(a0 b0) = (a0 b0)的逆应用难点：灵活应用公式进行实数运算。一课前探究： 两个公式。=(a0 b0) = (a0 b0)能逆应用吗？二、预习交流 ： 教材P59-60随堂练习探究一：能根据公式将化成2吗？探究二： 两个公式能逆应用吗？三、互助提升：化简： 化简的要求：1.被开方数不含分母，2. 被开方数不含开得尽的数。（最简二次根式）四、体验成功随堂练习；P58 1计算下列各题：1. 3 2. 36 3. 324. + 5. ()(34)6. (3+-4) 7. (+)-五、拓展延伸：1. 已知x=，y=，求下列各式的值。xx