解一元一次方程（第2课时）

1、4.2 解一元一次方程（2）,4x3=8,4x=8+3,等式两边都加上或减去同一个数或 同一个整式,所得的结果仍是等式.,等式两边都乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍是等式.,等式的基本性质,利用等式的性质,在括号内填上适当的数和式,并说明根据:,解下列方程:,(1) 4x=-1+3x,(2) - x=4,求方程的解就是将方程变形为x=a的形式,1、解方程的基本思想 : 是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=a”（a为常数）的形式,即：等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数 项，右边是常数项；,未知数项的系数为1。,2、目前为止，我们用到的对方程的变形有：,等号两边同加减(同

2、一代数式)、,等号两边同乘除(同一非零数),等号两边同加减的目的是: 等号两边同乘除的目的是:,使项的个数减少;,使未知项的系数化为1.,小结：,看 谁 解 得 快,解方程: 6x 2 = 10 .,解:,方程两边同时加上 2 ,得,6x 2 = 10,6x =,12,两边同除以6，得,x = 2,6x = 10 + 2,为什么?,把原求解的书写格式改成：,有什么规律可循?,合并同类项，得,这个变形相当于 把 中的 “ 2”这一项,由方程 ,到方程 ,从左边移到了右边.,“ 2”这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化?,改变了符号.,把原方程中的 2 改变符号后，从方程的一边移到另 一边，

3、这种变形 叫 移项 。,移 项,试一试 用新方法 解一元一次方程,解方程: 6x2=10,解: 移项，得：,6x=10+2,合并同类项，得：,6x=12,两边同时除以6，得：,x=2.,注意：移项要变号哟。,哈哈,太简单了 我会了.,例题解析,在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了对常数项的合并。 试看看下述的解方程。,例1 解下列方程： (1) 5x+3=4x+7 (2),含未知数的项宜向左移、常数项往右移。,左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。,例1 解下列方程： (1) 5x+3=4x+7 (2),含未知数的项宜向左移、 常数项往右移。,左边对含未知数的项合并、 右边对常数项合

4、并。,移项，,得,5x 4x=7 3,合并同类项 ,得,x =4;,系数化为 1 ,得,x =4.,(1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减 , 利用的是等式的性质, 解题后的反思,(2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 利用的是等式的性质,同乘除,火眼金睛,下列做法是否正确?,由5+x=7得 x=7+5 ( ),由3x=2x-4得 3x-2x=4 ( ),由7-3x=2x-5得 7+5=2x+3x( ),由2x+3-6x=0得2x+6x-3=0 ( ),解下列方程：,(1) 10 x+1=9; (2) 23x =4-2x; (3) ; (4) .,能力展示,当x为何值时,代数式4x+3与 2x+6的值相等?,本节课你的收获是什么？,这节课我们学习了解一元一次方程的 移项。,移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质 “对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更为简捷。,移项是把