6.1.1算数平方根2013年 5月14日1.ppt

1、6.1.1算术平方根,请你说一说解决问题的思路,1.情境导入,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,（1）若正方形的面积如下，请填表：,（2）你能指出它们的共同特点吗？,1情境导入,例如，由于52=25 ,5是25的算术平方根， 即,规定：0的算术平方根是0 .,一般地，如果一个正数x的平方等于a， 即x2=a，那么这个正数 x 叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ，读作“根号a”,a叫 做被开方数,2总结概念,也就是说，若x2=a (x0)，则 ,算术平方根,例1、想一想：下列式子表示什么意思？

2、你能求出 它们的值吗？,解：,任何数的平方都不等于-5 -5没有算术平方根,3.学以致用,温馨提示： （1）正数的算术平方根是_,0的算术平方根是_,负数_。,正数,0,没有算术平方根,a0,a可以取任意数吗？,只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负数。,跟踪练习：,（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,无意义,（2）下列各式有意义的条件是什么？,解：因为x+30,所以x-3,解：因为2-x0,所以x2,例2、 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。,（2）因为 = ，所以 的算

3、术平方根是 ，即 =,（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。,被开方数越大，对应的算术平方根也越大。,这个结论对所有正数都成立,判断： （1）5是25的算术平方根；（ ） （2）-6是 36 的算术平方根； （ ） （3）0的算术平方根是0； （ ） （4）0.01是0.1的算术平方根（ ） （5）-5是-25的算术平方根。（ ）,漫 步 智 慧 园,相信你能行！,9的算术平方根等于_,的算术平方根等于_,3,你会上当吗？,(1) 16的算术平方根是。,(2) 的值是。,(3) 的算术平方根是。,4,4,2,(4) 的值等于_。,3,解：（1）,

4、注意：带分数化为假分数,注意：不要等于-25,例3：求下列各数的算术平方根 （1）,(2) （-25）2 （3）,拓展:求下列各式的值,（1）,（2）,（3）,解：（1）,（2）,（3）,归纳：,(4),(4),=6+8=14,1,3,4,游戏规则：每个小组从5个金蛋中任选一个，回答金蛋中的问题，答对则加10分，答错或不答者不加分，若本组答错，则其他组的成员有机会回答，此时答对者所在的组奖励10分。,2,玩游戏：砸金蛋,的算术平方根是,3,算术平方根等于它本身,0和1,4,已知,6,漫 步 智 慧 园,填一填：他们的结果相同吗？,(1). 81的算术平方根是_,9,3,8,直接加十分,财富统计,本节课你有什么收获? 说出来和大家分享一下。,若 ， 求 的值,大 开 眼 界,我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非