高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件导学案 北师大版选修2-1（通用）_第1页
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文档简介

1、充分条件与必要条件课时目标1.理解充分条件、必要条件的意义.2.会判断充分条件和必要条件，会求某些命题的条件关系.3.通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力 1“若p，则q”形式的命题为真命题是指：由条件p可以得到结论q.通常记作：pq，读作“p推出q”此时我们称p是q的_2如果“若p，则q”形式的命题为真命题，即pq，称p是q的充分条件，同时，我们称q是p的_一、选择题1“AB”是“sin Asin B”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C既是充分条件又是必要条件D既不充分又不必要条件2“k0”是“方程ykxb表示直线”的()A必要不充分条件B

2、充分不必要条件C既是充分条件又是必要条件D既不充分又不必要条件3a0，b0的一个必要条件为()Aab0C 1 D. 14命题p：是第二象限角；命题q：sin tan 2，Px|xlg y”是“”的_条件7“ab0”是“a0”的_条件8已知、是不同的两个平面，直线a，直线b，命题p：a与b无公共点；命题q：，则p是q的_条件 三、解答题9已知p：b0，q：函数f(x)ax2bx1是偶函数命题“若p，则q”是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？p是q的什么条件？10.已知Mx|(xa)21，Nx|x25x240”是“|a|0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12设

3、p：实数x满足x24ax3a20，a0或x2x60，q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围1判断p是q的什么条件，常用的方法是验证由p能否推出q，由q能否推出p，对于否定性命题，注意利用等价命题来判断 2在涉及到求参数的取值范围又与充分、必要条件有关的问题时，常常借助集合的观点来考虑2充分条件与必要条件21充分条件22必要条件知识梳理1充分条件2.必要条件作业设计1A“AB”“sin Asin B”，反过来不对2Bk0时，方程ykxb也表示直线3Aa0，b0ab0，反之不对4Ap：是第二象限角语句q：sin tan lg y，得xy0，由，得xy0.7充分不必要解析ab0a0，所以是充分条件；a0，b0ab0，不必要条件8必要不充分解析命题q：命题p：a与b无公共点，反之不对9解由f(x)ax2bx1是偶函数，得f(x)ax2bx1ax2bx1恒成立bx0对任意实数x恒成立，所以b0，同理由b0也可以得出f(x)是偶函数故“若p，则q”的命题是真命题，它的逆命题是真命题，p既是q的充分条件，又是必要条件10解由(xa)21，得a1xa1；由x25x240，得3x0，则|a|0，所以“a0”是“|a|0”的充分条件；若|a|0，则a0或a0”不是“|a|0”的必要条件12解由x24ax3a20，a0，得3ax0或x2x60，可得x4或x2.因为

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