高中数学 第一章 计数原理 1.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理（3）课前导引素材 新人教A版选修2-3（通用）_第1页
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1、1.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理(三)课前导引问题导入 从A地去B地途经C地.从A地到C地可以步行，也可以乘车；从C地到B地也可以步行和乘车.若从A地去C地有2条步行线路，3条乘车线路；从C地去B地有3条步行线路，3条乘车线路.解决从A地去B地的方法种数问题时，我们应该怎样分类，又怎样分步呢?思路分析：由于从A地去B地要经过C地，因此我们可以分两步走，先从A到C，再从C到B。根据乘法原理，从A地到B地共有(2+3)(3+3)=30种不同的走法.知识预览1.两个计数原理的理解：(1)两个计数原理都回答的是“完成一件事”一共有多少种办法的问题，这里“完成一件事”是指事件未发生或即将发生前

2、用两个原理寻求解决事件的所有可能性方法.(2)两个原理的共同点是把事物分解成若干个事件来完成.(3)两个原理的区别：分类计数原理针对的是“分类”问题，其中各法之间是互斥的、独立的、并列的，用其中任何一种办法都可以完成这件事；分步计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤之间是关联的、相互制约的，只有各个步骤都完成了才能完成这件事.2.应用两个原理的注意事项：(1)应用分类计数原理和分步计数原理的关键是弄清楚“分类”还是“分步”，接下来还要搞清楚“分步”或“分类”的具体标准是什么.(2)使用分类计数原理分类时必须做到不重不漏，各类的每一种方法都能单独完成事件；使用分步计数原理分步时必须做到各步均是完成事件必须的、缺一不可的步骤.(3)对于多个约束条件的问题，可以通过分析每个约束条件，然后再综合考虑是分类或分步，或交替使用

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