高中数学 第一章 计数原理 1.1 基本计数原理课前导引素材 新人教B版选修2-3（通用）_第1页
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1.1 基本计数原理课前引导问题导入 复数z=a+bi,其中a,b为非负整数且|z|5,这样的复数共有多少个？ 思路：一对有序的（a,b）确定一个复数z，而a2+b252,可考虑按实部a或虚部b进行讨论，使用分类计数原理. 思路分析：按实部进行分类：（1）a=0时，0b5,有6个；（2）a=1,2,3时，0b4，有35=15个；（3）a=4时，0b3，有4个；（4）a=5时，b=0，有1个.故共有6+15+4+1=26个满足条件的复数.这即是我们本节所要学习的计数原理.知识预览1.分类计数原理、分步计数原理（1）完成一件事有几类办法，各类办法相互独立，每类办法又有多种不同的方法，则完成这件事的不同方法数是各类方法不同方法数的和，这就是_原理.（2）完成一件事，需要分成_步骤，每一步的完成_，则完成这件事的不同方法种数是_，这就是分步计数原理.答案：分类加法 n个 有mi种不同的方法 m1m2mn2.分类计数原理与分步计数原理，都是涉及_的不同方法的种数.它们的区别在于：分类计数原理与_有关，各种方法_，用其中任一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与_有关，各个步骤_，只有各个步骤都完成了，这件事才算完

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