高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.1 二项式定理课前导引素材 新人教B版选修2-3(通用)_第1页
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1.3.1 二项式定理问题导入 求二项式(x2+)10的展开式中的常数项. 思路分析:展开式中第r+1项为(x2)10-r()r,要使得它是常数项必须使x的指数为0,依据是x0=1(x0).解:设第r+1项为常数项,则Tn+1=(x2)10-r()r=()r.令20r=0,得r=8.T9=()8=.温馨提示 使二项式的展开式的某一项为常数项,就是使这一项不含“变元”, 一般采用令变元的指数为零的方法解答这类问题.知识预览1.二项式定理(a+b)n=an+an-1b1+an-rbr+bn(nN*).这个公式所表示的定理叫做二项式定理.2.几个基本概念(1)二项展开式:右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式.(2)项数:二项展开式中共有_项.(3)二项式系数:在二项展开式中各项的系数_(r=_)叫做二项式系数.(4)通项:在二项展开式中的_叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项:Tr+1=_.答案:n+1 0,1,2,n an-rbr an-rbr3.在二项式定理中,如果设a=1,b=x,则得到公式:(1+x)n=_.若a=1,b=-x,则得到公式:(1-x)n=_.答

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