八年级数学下册 16.1.1二次根式学案1（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、二次根式学案1学始于疑一 16.1.1 二次根式（一）学习目标：知识与能力：1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和毛过程与方法：1、经历观察、比较、概括二次根式的定义。质疑探究二 2、通过探究和所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质。情感与价值：培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣。【学习重点】：二次根式有意义的条件。二次根式的性质。【学习难点】：综合运用性质和。课前预习教材助读一1、已知，那么是的_;是的_, 记为_,一定是_数。2、4的算术平方根为2，用式子表示为 =_；正数的算

2、术平方根为_，0的算术平方根为_；式子的意义是 。预习自测二1、定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_。 。2、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，课中探究1、当为正数时指的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 , 才有意义。根据算术平方根意义计算 ：(1) (2) （3） （4）根据计算结果，议一议，结论： ，其中,议一议1、由公式，我们可以得到公式= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.2、(1)把下列非负数写成一个

3、数的平方的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解 4a-11下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0）分析：注意根指数，以及被开方数的要求。 合作探究【例2】：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由，得当时，在实数范围内有意义。 练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？ +2、（1）若有意义，则a的值为_（2）若在实数范围内有意义，则为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数3、(1)在式子中，的取值范围是_.(2)已知+0，则_.(3)已知,则= _。【例3】已知y=+5，求的值若+=0，求a2012+b2012的值我的收获三1、 2、当堂检测四1、下列各式中，-2， (a0)，是二次根式的是 。2、若，那么= ，= 。课后训练3、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。一 ：基础知识应用1、二次根式中，字母a的取值范围是（ ）二：综合运用诊断1、下列计算中，不正确的是 （ ）。A、3= B、 0.5= C、 D、2、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A、 B、 C、 D、三：拓展

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