2.2 探索直线平行的条件（ 第1课时）.ppt

1、2.2 探索直线平行的条件,北师大版七年级（下册）,（第1课时）,平行线的定义,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,平行线的表示,通常，我们用“”表示平行。,如图，直线AB与直线CD平行，记作ABCD。读作AB平行于CD,如果用m、n表示这两条直线，那么m与n平行记作mn。,你能借助三角尺画出平行线吗？,(一落，二靠，三移，四画),(一落，二靠，三移，四画),P,A,B,动手试一试： 过点p能画出几条直线与直线AB平行？,P,A,B,P,A,B,平行公理,经过直线外一点 ，有且只有一条直线与这条直线平行 。,探索活动1,如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b、c，转动木条a .,（1

2、）在木条a的转动过程中,观察2的 变化以及它与1的大小关系. （2）你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行？,探索活动1,如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b、c，转动木条a .,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,12 a、b不平行,12 ab,12 a、b不平行,1、2是 角,探索活动1：,探索活动,第三条直线（或截线）,1， 2在位置上有哪些相同点？,1， 2都在被截两条直线的同一侧，,把像1与 2这种位置关系的一对角称为同位角.,你知道了吗,且都在第三条直线的同旁.,1.观察1 与2的位置特点？,具有1与2这样位

3、置关系的角，称为同位角.,3.图中还有同位角吗?,2、观察1 与2的边的特点？,慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形,图中有哪些同位角？请你找出来.,右上,左上,左下,右下,F,1,2,3,4,5,6,7,8,D,C,E,探索活动,你能找到一对同位角吗？, 在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同一方向.,判断两条直线平行的方法：,由此可得：,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行,两直线平行的条件(1): 判断两条直线平行的方法1,同位角相等，两直线平行.,应用格式：,F,1,2,E, ABCD,（同位角相等，两直线平行）,1=

4、2,练一练,如图，1和2是同位角的是（）,1,2,1,2,1,2,1,2,(A),(B),(C),(D),D,同学们,你还记得怎样移动三角尺的方法画两条平行线吗? 你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗?请说 出其中的道理.,方法一,方法二,练一练,如图,若1=2,则a_c,理由是:_,若1=2, 1=3,则b_d,理由是:_,同位角相等,两直线平行,同位角相等,两直线平行,随堂练习,E,G,C,A,B,F,H,D,找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形).,随堂练习,(2)如图, 1=2=55, 3等于多少度? 直线AB,CD平行吗?说明你的理由.,A

5、,C,E,F,B,D,G,H,1,3,2,随堂练习,(3)找出下图互相平行的直线,a,b,m,n,130,50,50,知识结构梳理,(1).平行线的概念,(2).直线平行的条件是:,同位角相等,两直线平行,(3).过直线外一点画已知直线的平行线,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？,答: 木条 a 与墙壁的边缘,也垂直时 才能使木条a与木条b平行.,学以致用：平行在日常生活中的应用,学以致用,a,b,c,1,2,如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理.,解：因为bc, 所以1=90 同理2=90 所以 1=2， 且1与2是a、b被c截成的同位角. 所以ab., 2与 是同位角，它们是由直线 、 被直线 截成的同位角., 1与 是同位角.它们是 直线 、 被直线 截成的同位角., 3与 是同位角，它们是直线 、 被直线 截成的同位角.,DE BC,AC,DE BC,AB,DF AC,BC,B,C,C,1、如图，1和2是同位角的是（ ）,A, 2与 是同位角，它们是由直线 、 被直线 截成的同位角., 1与 是同位角.它们是 直线 、 被直线 截成的同位角., 3与 是同位角，它们是直线 、 被直线 截成的同位角.,DE BC,AC